Ses parents se rencontrent « sur l'eau, en Normandie[1] » : son père est en équipe de France de 470 et sa mère court sur Moth-Europe[2]. Le couple a deux garçons[2]. Antoine naît le à Drancy, en Seine-Saint-Denis[3]. Laurent, son cadet, est un régatier, comme ses parents[4]. Antoine préfère le large[1]. En 1997[5], il est champion de France de judo[4]. Il pratique aussi le rugby[6].
Mini
En 2000 et 2001, il court sur le circuit Mini. Il arrête ses études de kinésithérapie afin de préparer la Mini Transat[6]. Il acquiert le prototype 135 Goudurix 3, un plan Finot-Conq de 1995, qui devient Oceanic[7]. À sa barre, il termine 10e sur 33 protos dans la Mini Transat[8].
Il envisage de courir le Vendée Globe 2004. Le projet n'aboutit pas, faute de financement[1],[2]. En 2003, à la barre du Mini 198, il veut établir un record de traversée de l'Atlantique nord en Mini, en solitaire, mais il casse son bateau[9]. Il perd son sponsor[2].
En 2004[5], il devient restaurateur sur l'île de Ré. Son affaire ne lui laissant aucun temps libre[6], il finit par la vendre. En 2014[5], il prend un nouveau restaurant, qui n'ouvre que deux soirs par semaine[6]. À partir de 2015[5], il joue au rugby en tant que pilier droit du Stade niortais[6].
En janvier 2016, il renoue avec la classe Mini[4]. Il achète le proto 759 Follow me, un plan Manuard de 2009. En 2017, il arrête le rugby trois mois avant le départ de la Mini Transat, pour ne pas risquer de se blesser[6]. Il termine 11e sur 25 protos[10].
En septembre 2023, dans les 48 Heures du Défi Azimut, Cornic et Jean-Charles Luro se classent 30essur 33[18]. En novembre, dans la Transat Jacques-Vabre, Cornic et Luro finissent 30es, sur 40 Imoca[19]. En décembre, Cornic s'engage dans le Retour à la base, course en solitaire Fort-de-France-Lorient. La traversée se transforme pour lui en un « véritable calvaire », car il souffre de la dengue : « beaucoup de fièvre, des courbatures partout, je transpire, donc tout devient très compliqué au niveau des manœuvres […] Je suis anéanti physiquement[20]. » Il termine 26esur 32[21].
En avril 2024, il prend le départ de The Transat, ce qui parachève son parcours qualificatif pour le Vendée Globe[22],[23]. Deux jours après le départ, Human immobilier est couché par une rafale. L'axe de tête de voile est cassé, ainsi que la galette de J3. Le lendemain, Cornic signifie son abandon[24].
Le 10 novembre 2024, il est au départ du Vendée Globe 2024-2025[25].