Gödel lahir pada tanggal 28 April 1906, di Brünn, Austria-Hungary (sekarang Brno, Czech Republic) dalam keluarga etnis Jerman dengan ayah bernama Rudolf Gödel, manajer sebuah pabrik tekstil, dan ibu, Marianne Gödel (nama keluarga gadisnya, Handschuh).[2] Pada waktu kelahirannya, kota itu mayoritas penduduknya berbicara bahasa Jerman[3] termasuk orangtuanya.[4] Kedua orangtuanya berbeda keyakinan, ayahnya adalah penganut gereja Katolik, sedangkan ibunya penganut Protestan. Anak-anak mereka dibesarkan dalam keyakinan Protestan. Leluhur Kurt Gödel sering aktif dalam kehidupan budaya kota Brünn. Misalnya, kakeknya, Joseph Gödel, adalah seorang penyanyi terkenal pada masa itu dan selama beberapa tahun menjadi anggota perkumpulan penyanyi "Brünner Männergesangverein".[5]
Gödel secara otomatis menjadi warganegara Cekoslowakia pada usia 12 tahun, ketika Kekaisaran Austro-Hungaria pecah pada akhir Perang Dunia I. Menurut teman sekelasnya, Klepetař, sebagaimana penduduk wilayah yang tergolong German Sudetenländer, "Gödel selalu menganggap dirinya orang Austria dan hidup dalam pembuangan di Cekoslowakia".[6] Ia memilih menjadi warganegara Austria pada usia 23 tahun. Ketika Jermanmencaplok Austria pada tahun 1938, Gödel otomatis menjadi warganegara Jerman pada usia 32 tahun. Setelah Perang Dunia II, pada usia 42 tahun, ia menjadi warganegara Amerika Serikat.
Belajar di Vienna
Pada usia 18, Gödel mengikuti abangnya di Wina (Vienna) dan kuliah di University of Vienna. Saat itu ia sudah menguasai matematika setingkat universitas.[7] Meskipun awalnya berniat untuk belajar fisika teoretis, ia juga mengikuti kuliah matematika dan filsafat. Pada masa ini, ia menganut ide realisme matematika. Ia membaca karya Immanuel Kant, Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, dan berpartisipasi dalam Vienna Circle bersama Moritz Schlick, Hans Hahn, dan Rudolf Carnap. Gödel kemudian belajar teori bilangan, tetapi ketika ia ikut suatu seminar yang diorganisir oleh Moritz Schlick yang mempelajari buku karya Bertrand RussellIntroduction to Mathematical Philosophy, ia menjadi tertarik pada logika matematika. Menurut Gödel, logika matematika adalah "suatu ilmu pengetahuan sebelum semua yang lain, yang memuat ide-ide dan prinsip-prinsip melandasi semua ilmu pengetahuan."[8]
Ketika menghadiri kuliah yang diberikan oleh David Hilbert di Bologna mengenai kelengkapan dan konsistensi sistem matematika, jalan hidup Gödel menjadi terfokus. Pada tahun 1928, Hilbert dan Wilhelm Ackermann menerbitkan Grundzüge der theoretischen Logik (Prinsip-prinsip logika matematika), suatu pendahuluan kepada logika tingkat pertama di mana soal kelengkapan diungkapkan: Apakah aksioma-aksioma sistem formal memadai untuk menurunkan setiap pernyataan yang benar dalam semua model sistem itu?
Ini menjadi topik yang dipilih oleh Gödel untuk karya doktoralnya. Pada tahun 1929, pada usia 23 tahun, ia menyelesaikan disertasi doktoralnya di bawah bimbingan Hans Hahn. Di dalamnya, ia menyatakan kelengkapan dari kalkulus predikat tingkat pertama (Teorema kelengkapan Gödel). Ia meraih gelar doktor pada tahun 1930. Tesisnya, bersama dengan sejumlah karya tambahan, dipublikasikan oleh Vienna Academy of Science.
Teorema Ketidaklengkapan
"Kurt Gödel's achievement in modern logic is singular and monumental – indeed it is more than a monument, it is a landmark which will remain visible far in space and time. ... The subject of logic has certainly completely changed its nature and possibilities with Gödel's achievement." —John von Neumann[9]
Tahun 1930-an: pekerjaan selanjutnya dan kunjungan ke Amerika Serikat
Gödel menyelesaikan habilitasinya di Vienna pada tahun 1932, dan pada tahun 1933 ia menjadi seorang Privatdozent (dosen tanpa bayaran) di sana. Pada tahun 1933 Adolf Hitler mulai berkuasa di Jerman, dan pada tahun-tahun berikutnya, Nazi mulai naik pengaruhnya di Austria, dan di kalangan ahli matematika Vienna.
Dalam bulan 1936, Moritz Schlick, yang seminarnya membangkitkan ketertarikan Gödel pada logika, dibunuh oleh seorang mahasiswa pro-Nazi. Ini menimbulkan "suatu krisis saraf berat" dalam diri Gödel.[10]
Ia mulai mengalami gejala-gejala paranoid, termasuk ketakutan akan diracuni, dan melewatkan beberapa bulan di sebuah sanitarium untuk penyakit syarat.[11]
Pada tahun 1933, Gödel pertama kali pergi ke Amerika Serikat, di mana ia bertemu dengan Albert Einstein, yang menjadi sahabat karibnya.[12]
Gödel menikah dengan Adele Nimbursky (née Porkert, 1899–1981), yang telah dikenalnya selama lebih dari 10 tahun, pada tanggal 20 September 1938.
Hubungan mereka ditentang oleh orangtuanya karena Adele adalah seorang penari yang pernah bercerai dan 6 tahun lebih tua usianya dari Gödel.
Kemudian, ia pergi lagi ke Amerika Serikat, tinggal selama musim gugur 1938 di IAS dan musim semi 1939 di University of Notre Dame.
Relokasi ke Princeton, Einstein dan kewarganegaraan Amerika Serikat
Setelah Anschluss pada tahun 1938, Austria menjadi bagian dari NaziJerman.
Jerman menghapuskan gelar jabatan Privatdozent, sehingga Gödel harus melamar pekerjaan pada posisi lain di bawah aturan baru. Hubungannya dulu dengan orang-orang Yahudi yang menjadi anggota Vienna Circle, terutama dengan Hahn, menjadi faktor yang merugikannya. University of Vienna menolak lamaran pekerjaannya.
Keadaannya menjadi lebih sulit ketika tentara Jerman memutuskan ia harus masuk wajib militer. Perang Dunia II dimulai pada bulan September 1939.
Sebelum setahun, Gödel dan istrinya meninggalkan Vienna dan pergi ke Princeton. Untuk menghindari kesulitan menyeberangi samudra Atlantik, pasangan Gödels naik kereta api trans-Siberia ke samudra Pasifik, berlayar dari Jepang ke San Francisco (tiba tanggal 4 Maret 1940), kemudian melintasi Amerika Serikat naik kereta api ke Princeton, di mana Gödel menerima posisi pada Institute for Advanced Study (IAS).
Albert Einstein juga tinggal di Princeton pada waktu itu. Gödel dan Einstein menjadi sahabat karib, dan dikenal sering berjalan jauh bersama dari dan ke Institute for Advanced Study. Isi percakapan mereka merupakan misteri bagi anggota institut yang lain. Ahli ekonomi Oskar Morgenstern mengenang bahwa di akhir hidupnya Einstein mengakui "pekerjaannya sendiri tidak lagi berarti banyak, dan ia datang ke institut hanya ... untuk mendapatkan kesempatan berjalan pulang bersama Gödel".[13]
Gödel dan istrinya, Adele, melewatkan musim panas tahun 1942 di Blue Hill, Maine, yaitu di Blue Hill Inn pada puncak di teluk itu. Gödel tidak hanya berlibur, tetapi juga sangat produktif dalam bekerja. Menggunakan Heft 15 [volume 15] dari karya Gödel Arbeitshefte [buku catatan kerja] yang belum diterbitkan, John W. Dawson, Jr. menyimpulkan bahwa Gödel menemukan suatu bukti ketidak-tergantungan aksioma pilihan dari teori jenis finit, suatu bentuk teori himpunan yang diperlemah, ketika tinggal di Blue Hill pada tahun 1942. Teman dekat Gödel, Hao Wang, mendukung konjektur ini, mengamati bahwa buku catatan Gödel ketika di Blue Hill memuat penjabaran yang paling luas mengenai soal ini.
Pada tanggal 5 Desember 5, 1947, Einstein dan Morgenstern menemani Gödel ke tempat ujian kewarganegaraan Amerika Serikat, di mana mereka menjadi saksi-saksi. Gödel telah mengatakan kepada mereka bahwa ia menemukan suatu inkonsistensi dalam Konstitusi Amerika Serikat yang dapat menjadi Amerika Serikat suatu negara diktator. Einstein dan Morgenstern kuatir tingkah laku teman mereka yang tidak dapat diramalkan itu akan menyebabkan aplikasi warganegara itu gagal. Untungnya, hakim penguji ternyata adalah Phillip Forman, yang mengenal Einstein, bahkan memimpin penyumpahan warganegara Einstein sendiri. Semua berjalan lancar sampai Forman kebetulan bertanya kepada Gödel apakah ia berpikir suatu diktatorial seperti Nazi dapat terjadi di Amerika Serikat. Gödel kemudian mulai menjelaskan penemuannya kepada Forman. Forman mengerti apa yang terjadi, memotong perkataan Gödel, meneruskan dengan pertanyaan lain dan kesimpulan rutin.[14][15]
Akhir hayat
Gödel menjadi anggota tetap "Institute for Advanced Study" di Princeton pada tahun 1946. Sekitar waktu ini ia berhenti mempublikasikan karyanya, meskipun terus bekerja. Ia menjadi profesor penuh pada institut itu pada tahun 1953 dan pensiun sebagai profesor emeritus pada tahun 1976.
Batu nisan Kurt dan Adele Gödel di pekuburan Princeton, N.J.
Pada akhir hidupnya, Gödel mengalami beberapa kali gangguan mental dan penyakit. Ia menderita ketakutan besar akan diracuni; ia hanya mau makan makanan yang disiapkan oleh istrinya, Adele. Pada akhir tahun 1977, istrinya masuk rumah sakit selama 6 bulan dan tidak mampu menyiapkan makanan untuk suaminya. Akibatnya, Gödel tidak mau makan, sehingga akhirnya meninggal karena kelaparan.[16] Beratnya hanya 65 pound (sekitar 30 kg) ketika meninggal. Pada akta kematian tertulis bahwa ia meninggal akibat "kekurangan gizi dan kelaparan karena gangguan kepribadian" pada Princeton Hospital tanggal 14 Januari 1978.[17] Adele meninggal tiga tahun kemudian pada tahun 1981.
Pandangan agama
Gödel adalah seorang penganut teguh aliran teisme.[18] Ia memegang keyakinan bahwa Allah adalah sosok pribadi, yang berbeda dengan pandangan sahabatnya, Albert Einstein.
Warisan
Sebuah yayasan bernama Kurt Gödel Society didirikan pada tahun 1987 untuk menghormatinya. Merupakan suatu organisasi internasional yang mempromosikan riset dalam bidang logika, filsafat dan sejarah matematika. University of Vienna membuka "Kurt Gödel Research Center for Mathematical Logic". Association for Symbolic Logic telah mengundang pembicara khusus tahunan sebagai "Kurt Gödel lecturer" sejah tahun 1990.
1940. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory. Princeton University Press.
1947. "What is Cantor's continuum problem?" The American Mathematical Monthly 54: 515–25. Revised version in Paul Benacerraf and Hilary Putnam, eds., 1984 (1964). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge Univ. Press: 470–85.
1950, "Rotating Universes in General Relativity Theory." Proceedings of the international Congress of Mathematicians in Cambridge,1: 175–81
Kurt Godel, 1992. On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems, tr. B. Meltzer, with a comprehensive introduction by Richard Braithwaite. Dover reprint of the 1962 Basic Books edition.
Kurt Godel, 2000.[19]On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems, tr. Martin Hirzel
Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard Univ. Press.
1930. "The completeness of the axioms of the functional calculus of logic," 582–91.
1930. "Some metamathematical results on completeness and consistency," 595–96. Abstract to (1931).
1931. "On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems," 596–616.
^Tucker McElroy (2005). A to Z of Mathematicians. Infobase Publishing. hlm. 118. ISBN9780816053384. Gödel had a happy childhood, and was called "Mr. Why" by his family, due to his numerous questions. He was baptized as a Lutheran, and re- mained a theist (a believer in a personal God) throughout his life.
^Halmos, P.R. "The Legend of von Neumann", The American Mathematical Monthly, Vol. 80, No. 4. (April 1973), pp. 382–394
^Casti, John L.; Depauli, Werner; Koppe, Matthias; Weismantel, Robert (2001). Gödel : a life of logic. Mathematics of Operations Research. 31. Cambridge, Mass.: Basic Books. hlm. 147. doi:10.1287/moor.1050.0169. ISBN0-7382-0518-4.. Dari halaman 80, which quotes Rudolf Gödel, Kurt's brother and a medical doctor. The words "a severe nervous crisis", and the judgement that the Schlick assassination was its trigger, are from the Rudolf Gödel quote. Rudolf knew Kurt well in those years.
^Dawson 1997, pp. 179–180. The story of Gödel's citizenship hearing is repeated in many versions. Dawson's account is the most carefully researched, but was written before the rediscovery of Morgenstern's written account. Most other accounts appear to be based on Dawson, hearsay or speculation.
^Tucker McElroy (2005). A to Z of Mathematicians. Infobase Publishing. hlm. 118. ISBN9780816053384. Gödel had a happy childhood, and was called "Mr. Why" by his family, due to his numerous questions. He was baptized as a Lutheran, and re-mained a theist (a believer in a personal God) throughout his life.
J.R. Lucas, 1970. The Freedom of the Will. Clarendon Press, Oxford.
Ernest Nagel and Newman, James R., 1958. Gödel's Proof. New York Univ. Press.
Procházka, Jiří, 2006, 2006, 2008, 2008, 2010. Kurt Gödel: 1906–1978: Genealogie. ITEM, Brno. Volume I. Brno 2006, ISBN 80-902297-9-4. In Ger., Engl. Volume II. Brno 2006, ISBN 80-903476-0-6. In Germ., Engl. Volume III. Brno 2008, ISBN 80-903476-4-9. In Germ., Engl. Volume IV. Brno, Princeton 2008, ISBN 978-80-903476-5-6. In Germ., Engl. Volume V,Brno,Princeton 2010, ISBN 80-903476-9-X. In Germ., Engl.
Procházka, Jiří, 2012. "Kurt Gödel: 1906–1978: Historie". ITEM,Brno, Wien, Princeton. Volume I. ISBN 978-80-903476-2-5. In Ger., Engl.
Ed Regis, 1987. Who Got Einstein's Office? Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
Raymond Smullyan, 1992. Godel's Incompleteness Theorems. Oxford University Press.
Hao Wang, 1996. A Logical Journey: From Godel to Philosophy. MIT Press.
Yourgrau, Palle, 1999. Gödel Meets Einstein: Time Travel in the Gödel Universe. Chicago: Open Court.
Yourgrau, Palle, 2004. A World Without Time: The Forgotten Legacy of Gödel and Einstein. Basic Books. Book review by John Stachel in the Notices of the American Mathematical Society (54 (7), pp. 861–868):
Pranala luar
Wikimedia Commons memiliki media mengenai Kurt Gödel.
.png)
