Himpunan semesta

Dalam penerapan teori himpunan,[1] himpunan semesta atau universum atau semesta pembicaraan adalah himpunan semua objek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta biasa dilambangkan dengan ${\displaystyle S}$ (dari "semesta") atau ${\displaystyle U}$ (dari "universum").

Dalam teori himpunan aksomatik, pengertian himpunan semesta ini tidak ada. "Himpunan beranggotakan semua himpunan" dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:

${\displaystyle A=\{x\,|\,x\notin A\}}$

Himpunan ${\displaystyle A}$ tidak mungkin ada, karena jika ${\displaystyle A}$ ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin ${\displaystyle A}$ bisa mengandung anggota tersebut.

Referensi

1. Setiadji (2009). Himpunan & Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta: Graha Ilmu. ISBN 978-979-756-488-9.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)