|
里昂群里昂群，或作Ly，是群論上的一個有限單群，為26個散在群之一。理查德‧里昂(Richard Lyons)在1970年時提出此群的存在性。 里昂群的階為
在單群中，里昂群的階是唯一能使其一些對合的中心化子與11階交错群 A11藉循環群 C2進行的非顯然中心擴張(central extension)同構者。 這個群的存在性和在同構方面的唯一性，已藉由一個混合輪換群理論和C. C. Sims.的一個「聰明」的機械運算法所證明，故此群又被稱作里昂─西姆斯群(Lyons-Sims group)，或作LyS。 當麥克勞林群被發現時，人們注意到它其中一個對合的中心化子是交錯群A8的完美雙覆蓋群。這使得人們開始考慮其他交錯群An的雙覆蓋群是否也可能是某些單群其對合的中心化子。n≤7的狀況由布勞爾－鈴木定理(Brauer-Suzuki theorem)否決，n=8的狀況引致麥克勞林群，n=9的情況為茲沃尼米爾‧揚科(Zvonimir Janko)所否證，里昂自己否證了n=10的情況，之後他在n=11的情況下，發現了里昂群，至於n≥12的情況，則為約翰‧湯普森(John Griggs Thompson)與羅納德‧索羅蒙(Ronald Solomon)所否證。 在有五個元素的域上，里昂群可以111維模表示法(Modular representation)更清楚地進行描述，或以生成元以及各元素關係的方法表示，可見Gebhardt (2000)以知其例。 里昂群是六個被稱為賤民群(pariahs)的散在群之一，所謂的賤民群就是非怪獸群子群的散在群(因為怪獸群的階不能為37或67所除盡)。 參照
外部連結 |
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia
