Властивості бінарних відношень: ∀ ∀ --> a , b , c ∈ ∈ --> X : {\displaystyle \forall a,b,c\;\in {X}:}
рефлексивність ( a R a ) {\displaystyle (aRa)\!} антирефлексивність ¬ ¬ --> ( a R a ) {\displaystyle \lnot (aRa)\!}
симетричність a R b ⇒ ⇒ --> b R a {\displaystyle aRb\Rightarrow bRa\!} асиметричність a R b ⇒ ⇒ --> ¬ ¬ --> ( b R a ) {\displaystyle aRb\;\Rightarrow \lnot (bRa)}
антисиметричність a R b ∧ ∧ --> b R a ⇒ ⇒ --> a = b {\displaystyle aRb\wedge bRa\Rightarrow a=b}
транзитивність a R b ∧ ∧ --> b R c ⇒ ⇒ --> a R c {\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc} антитранзитивність a R b ∧ ∧ --> b R c ⇒ ⇒ --> ¬ ¬ --> ( a R c ) {\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow \lnot (aRc)}
повнота a R b ∨ ∨ --> b R a {\displaystyle aRb\vee bRa\!}
В математиці, бінарне відношення R на множині X є повним, воно пов'язує всі невпорядковані пари елементів.
Формально: