Рефлексивне замикання

У математиці, рефлексивне замикання бінарного відношення R на множині X — це найменше рефлексивне відношення на X яке містить R.

Наприклад, якщо X це множина різних чисел і xRy значить "x є меншим ніж y", тоді рефлексивне замикання R це відношення "x є меншим або рівним y".

Визначення

Рефлексивне замикання S відношення R на множині X задається так

${\displaystyle S=R\cup \left\{(x,x):x\in X\right\}}$

Словами, рефлексивне замикання R — об'єднання R з відношенням рівності на X.

Див. також

• Транзитивне замикання
• Симетричне замикання

Джерела

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)

• Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ(інші мови), 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)

• Мартинюк, О. М. Лекція 9. Основи дискретної математики (конспект лекцій) (українська) . ОНПУ. с. 61.