Властивості бінарних відношень: ∀ a , b , c ∈ X : {\displaystyle \forall a,b,c\;\in {X}:}
рефлексивність ( a R a ) {\displaystyle (aRa)\!} антирефлексивність ¬ ( a R a ) {\displaystyle \lnot (aRa)\!}
симетричність a R b ⇒ b R a {\displaystyle aRb\Rightarrow bRa\!} асиметричність a R b ⇒ ¬ ( b R a ) {\displaystyle aRb\;\Rightarrow \lnot (bRa)}
антисиметричність a R b ∧ b R a ⇒ a = b {\displaystyle aRb\wedge bRa\Rightarrow a=b}
транзитивність a R b ∧ b R c ⇒ a R c {\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc} антитранзитивність a R b ∧ b R c ⇒ ¬ ( a R c ) {\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow \lnot (aRc)}
повнота a R b ∨ b R a {\displaystyle aRb\vee bRa\!}
В математиці, бінарне відношення R на множині X є повним, воно пов'язує всі невпорядковані пари елементів.
Формально:
