Вивчав математику й астрономію в університетах Фрайбурга, Берліна та Лейпцига. З 1895 р доцент, з 1902 року професор Лейпцизького університету, у 1910-1912 роках і в 1921-1935 роках — професор Боннського університету, у 1913-1921 роках — професор університету в Грайфсвальді. У 1935 році був відсторонений від викладацької діяльності як не арієць (що було оформлене як відставка в званні почесного професора). З жовтня 1941 року учений, як і всі євреї, був змушений носити «жовту зірку» — знак ізгоїв.
Феліксу Гаусдорфу належать слова:
Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення
Гаусдорф захоплювався літературою та філософією. У цей період він (під псевдонімом Поль Монґрі) видав дві книги віршів і афоризмів, філософський трактат «Хаос і космічний вибір» (1898), збірка філософських і літературних есе, а у 1904 році мав гучний успіх фарс «Лікар його величності». Приблизно з 1902 року (після отримання професорського звання) Гаусдорф повністю присвятив себе математиці.
Смерть
Перед смертю Гаусдорф написав листа своєму другові і адвокату Гансу Вольштейну, яке закінчувалося словами:
... Пробачте нас і наше дезертирство! Ми бажаємо Вам і всім нашим друзям випробувати кращі часи. З найглибшою пошаною Фелікс Гаусдорф.
У січні 1942 року, коли відправлення його та його сім'ї в гітлерівський концтабір стала неминучою, разом з дружиною і її сестрою покінчив життя самогубством, прийнявши смертельну дозу вероналу.
Hausdorff, F. Grundzüge der Mengenlehre. Leipzig: von Veit, 1914.(нім.)
Гаусдорф Ф. Теорія множин. М. — Л., 1937.(рос.)
Felix Hausdorff: Nachgelassene Schriften", Bd. 1.2., Stuttgart 1969.(нім.)
Felix Hausdorff — Gesammelte Werke. Bd I—IX. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2001, 2002 etc.(нім.)
E. Brieskorn, J, Flachsmeyer (eds.) Felix Hausdorff zum Gedächtnis (1992).(нім.)
H. Mehrtens. Felix Hausdorff: ein Mathematiker seiner Zeit, Universität Bonn, Mathematisches Institut, Bonn (1980).(нім.)
E. Eichhorn. Felix Hausdorff/Paul Mongré: some aspects of his life and the meaning of his death // Recent developments of general topology and its applications (Berlin, 1992), 85-117(нім.)