Вілкшир почав футбольну кар'єру, виступаючи за футбольний клуб рідного міста «Албіон Парк». Наступним кроком у його кар'єрі став виступ за молодіжну команду «Вуллонгонг Вулвз», в якій він провів кілька сезонів. У 1997 році Люк переїхав до Канберри, де виступав за молодіжну команду Австралійського інституту спорту.
У 1998 році Вілкшир переїжджає до Великої Британії і підписує контракт з молодіжною командою футбольного клубу «Мідлсбро». Попри те, що Люк кілька разів грав в основі, у тому числі у важливій грі з «Арсеналом» і в півфіналі Кубка Англії, він так і не потрапив до основного складу свого клубу. Для отримання ігрової практики Вілкшир приймає рішення перейти в клуб «Бристоль Сіті». Досвід гри за основу, заради якого Люк пожертвував місцем у клубі Прем'єр-ліги, пішов йому на користь: Вілкшир не тільки поліпшив свою техніку, а й став одним з основних гравців у складі «Брістоля».
У 2006 році менеджмент нідерландського клубу «Твенте», оцінивши гру молодого футболіста в ході чемпіонату світу 2006, запропонував йому трирічний контракт.
26 серпня2008 року «Динамо» (Москва) викупив контракт Вілкшира. За повідомленнями російських ЗМІ вартість трансферу склала близько 6 мільйонів євро[2]. У той же час західні видання оцінили угоду в 2 млн євро. [3].
Вілкшир дебютував в російському чемпіонаті 31 серпня в матчі проти ФК «Москва». 27 вересня2008 в рамках 23 туру російської Прем'єр-Ліги проти «Крил Рад» забив свій перший гол за «Динамо», реалізувавши пенальті.