Стала Дірака

Стала Дірака
Названо на честь	Поль Дірак і Макс Планк
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}}$
Числове значення	0 джоуль-секунда
Формула	${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$
Позначення у формулі	${\displaystyle \hbar }$, ${\displaystyle h}$, ${\displaystyle \pi }$ і ${\displaystyle \mathrm {J} \cdot \mathrm {s} }$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \hbar }$
Омогліф	ħ^[d][1] і ћ^[d][1]
Фізична величина	дія
Блок Юнікоду	Letterlike Symbols^d
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
HTML-мнемоніка	ℏ[2], ℏ[2], ℏ[2], ℏ[2], ℏ[3], ℏ[3] і ℏ[3]
Назва символу Юнікоду	PLANCK CONSTANT OVER TWO PI[4]
Позиція в Юнікоді	210F
Стала Дірака у Вікісховищі

Стала Дірака, або стала Планка — Дірака, — не часто використовувана назва для скороченої сталої Планка ${\displaystyle \hbar \equiv h/2\pi }$ — коефіцієнта, що пов'язує кутову частоту ${\displaystyle \omega =2\pi \nu }$ (${\displaystyle \nu }$ — частота) фотона (або іншого кванта) з його енергією: ${\displaystyle E=\hbar \omega .}$ Тут ${\displaystyle h}$ — стала Планка. Зазвичай сталу Дірака називають наведеною сталою Планка.

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}}$ Дж·c = ${\displaystyle 6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}}$ еВ·с[5].

Сенс введення скороченої константи Планка і її широкого використання в тому, що в теоретично більш важливих формулах при її використанні зникає популярний множник або дільник 2π. Перш за все мається на увазі зв'язок дії і фази (${\displaystyle S=\hbar \varphi }$), а також імпульсу з хвильовим вектором (${\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} }$) и енергії з циклічною частотою (більш використовувана, аніж відмінна від неї на множник 2π звичайна частота, ${\displaystyle E=\hbar \omega }$). Як наслідок, з використанням такой форми константи Планка загальна більшість формул записуються трішки простіше та прозоріше. В теоретичній фізиці часто використовують системи одиниць, в яких стала Планка — Дірака безрозмірна і рівна одиниці (${\displaystyle \hbar =1}$), що дозволяє ще більше спростити формули , завдяки тому, що енергія і циклічна частота, фаза і дія, імпульс і хвильовий вектор стають попарно еквівалентними і взаємозамінними величинами.

Позначається малою перекресленою латинською літерою ħ, у формулах називається «h з рискою» (англ. h-bar). В Юнікоді цей символ займає позицію U+0127; також існує окремий символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, ${\displaystyle \hbar }$).

Примітки

1. Unicode 13.0 — Консорціум Юнікоду, 2020.
   d:Track:Q1572774d:Track:Q87724322
2. https://html.spec.whatwg.org/multipage/named-characters.html
3. https://html.spec.whatwg.org/multipage/syntax.html#character-references
4. https://www.unicode.org/Public/UCD/latest/ucd/NamesList.txt
5. http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing

Інтернет-ресурси

• «The role of the Planck constant in physics» — presentation at 26th CGPM meeting at Versailles, France, November 2018 when voting took place.
• «The Planck constant and its units» — presentation at the 35th Symposium on Chemical Physics at the University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada, November 3 2019.