Ставрос Дімас народився 1941 року в Афінах, хоча його родина походить із Кленії, що у Коринфії. Вивчав право та економіку в Афінському університеті. Ступінь магістра здобув в Університеті Нью-Йорка. 1969 року почав працювати юристом фірми на Уолл-стріт, однак вже наступного року перейшов до Світового банку.
1975 року він повернувся до Греції, щоб зайняти пост заступника керівника Грецького банку промислового розвитку[3]. 1977 року він брав активну участь у грецькій політиці як член консервативної політичної партії Нова Демократія[4]. Відтоді обрався членом Грецького парламенту десять разів поспіль. Від самого початку він був залучений у переговори про вступ Греції в Європейський Союз. Служив на різних міністерських та інших політичних позиціях:
заступник міністра економічної координації (1977—1980)
міністр торгівлі (1980—1981)
парламентський представник Нової Демократії (1985—1989)
міністр сільського господарства (1989—1990)
міністр промисловості, енергетики та технологій (1990—1991)
генеральний секретар демократії нового (1995—2000)
старший член Комітету політичного аналізу Нової демократії (2000—2003)
голова делегації Нової демократії у Раді Європи (2000—2004)
єврокомісар у справах захисту довкілля в період (2004—2009[5])
11 листопада 2011 року призначений міністром закордонних справ Греції у коаліційному уряді на чолі із Лукасом Пападімосом.