Народився 13 вересня1951 року в Ленінграді в сім'ї студентів-однокурсників 1-го Медичного інституту, Якова Шмар'євича Розенбаума[7] та Софії Семенівни Міляєвої. Яків і Софія закінчили інститут 1952 року, далі родина Розенбаумів переїхала до східного Казахстану, до Зиряновська. Яків, лікар-уролог, став там головним лікарем міської лікарні; професія Софії — акушер-гінеколог. Протягом шести років батько й мати Сашка лікували мешканців Зирянівська. У цей же період в сім'ї народився ще один син — Володимир Розенбаум[8].
Став вивчати музику з п'ятирічного віку. Закінчив школу № 209 на вулиці Повстання — колишній Павловський інститут благородних дівиць, де раніше навчалися його батьки, а потім — дочка. Закінчив музичну школу № 18 за класом фортепіано та скрипки спочатку під керівництвом Лариси Янівни Іоффе, а згодом — талановитого вчителя Марії Олександрівни Глушенко[8]. Сусідом його бабусі був відомий гітарист Михайло Олександрович Мінін, у якого навчився азам, грі на гітарі навчався сам[8], брав участь у самодіяльності, потім закінчив вечірнє музичне училище за класом аранжування. Грав для друзів, вдома та у дворі. За словами Розенбаума, він «на сцені з п'яти років»[9]. Ходив на фігурне катання, у 12 років перейшов до секції боксу «Трудові резерви»[8].
У дитинстві кожне літо проводив в Україні, так як його батько народився в українському місті Ніжин[10][11][12]. Вважає Київ найкращим містом, після Петребургу (Росія)[13][14][15][16]. Написав багато пісень у Києві[17].
У 1968—1974 роках навчався в Першому медичному інституті в Ленінграді. Досі щорічно дає там концерти. Його виключили з інституту за те, що він не поїхав разом з іншими студентами на традиційне збирання картоплі, але в армію не взяли через поганий зір. Олександр пішов працювати в лікарню. Через рік він поновив навчання в інституті. 1974 року здав на відмінно всі державні іспити й отримав диплом лікаря-терапевта загального профілю. Його спеціалізація — анестезіологія та реаніматологія. Пішов працювати у швидку допомогу, на Першу підстанцію, розташовану на вулиці Професора Попова, б. 16Б, неподалік від рідного інституту[8].
Навчався у вечірньому джазовому училищі при Палаці культури ім. С. М. Кірова. Пісні почав писати з 1968 року в інституті для капусників, студентських спектаклів, вокально-інструментальних ансамблів і рок-груп. 1980 року пішов на професійну естраду. Грав у різних групах.
Родинне життя Розенбаума почалося рано, але перший шлюб тривав недовго. Вже через рік він знову одружився, цього разу на своїй однокурсниці, у подружжя народилася дочка Ганна. У Розенбаума був вибір між професією лікаря, за якою він вже пропрацював 5 років, і естрадною кар'єрою. Вибір було зроблено на користь музики.
Виступав у складі груп та ансамблів: «Адміралтейство», «Аргонавти»[18], ВІА «Шестеро молодих», «Пульс» (під псевдонімом Аяров[19], від «А. Я. Розенбаум»).
Початком сольної діяльності можна вважати виступ 14 жовтня1983 року в Будинку культури МВС ім. Ф. Е. Дзержинського. Надалі він став художнім керівником театру-студії «Творча майстерня Олександра Розенбаума».
Віце-президент і художній керівник концертного відділу товариства «Велике місто».
Голова ради Фонду розвитку історичної спадщини «Кронштадт». «Відновлення Морського собору м. Кронштадта і повернення його людям для служіння тій ідеї, для якої він був створений — бути головним морським храмом країни, — на думку Голови ради фонду Олександра Розенбаума є „святим завданням“»[22].
7 грудня 2003 року Розенбаум став депутатом російського парламенту (четверта Дума) від владної партії «Єдина Росія», та заступника голови комітету Держдуми РФ з культури.
↑ абArchived copy. Архів оригіналу за 1 квітня 2016. Процитовано 19 березня 2016.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 1 травня 2020. Процитовано 30 березня 2020.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 28 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 10 лютого 2019. Процитовано 26 березня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 29 грудня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 8 серпня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 жовтня 2019. Процитовано 29 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 3 листопада 2020. Процитовано 26 березня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 2 листопада 2020. Процитовано 26 березня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 13 січня 2020. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 23 січня 2020. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 9 жовтня 2021. Процитовано 22 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 8 грудня 2019. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 6 грудня 2019. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 14 жовтня 2021. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 2 грудня 2019. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 5 січня 2020. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 2 січня 2020. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 15 жовтня 2021. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 10 січня 2020. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 29 грудня 2019. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 26 грудня 2019. Процитовано 6 вересня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 10 листопада 2021. Процитовано 26 березня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 10 листопада 2021. Процитовано 26 березня 2022.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 14 листопада 2021. Процитовано 20 листопада 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)