П'ять разів завойовував Норріс Трофі — приз найкращому захиснику НХЛ. 19 разів брав участь в Матчах всіх зірок НХЛ. Найкращий новачок сезону 1979-80 (Колдер Трофі). Найрезультативніший захисник за всю історію Національної хокейної ліги — 1579 очок (410+1169) в 1612 матчах чемпіонату. В 1985—2000 рр. був капітаном «Бостон Брюїнс». Навесні 2000 року переїхав до «Колорадо Аваланч» з мріями про Кубок Стенлі (Бурк виграв все що можна в «Бостон Брюїнс», крім кубка Стенлі). І став-таки володарем Кубка Стенлі в 2001 році, після чого завершив свою блискучу кар'єру.
У складі збірної Канади виступав на трьох Кубках Канади (1981, 1984 і 1987 рр.). Зіграв за збірну на Олімпіаді 1998 року в Нагано, де був визнаний найкращим захисником турніру.