Припливні сили

Рис. 1. Тіло в полі тяжіння маси (розташована праворуч за межами малюнка).
Вгорі: Сили тяжіння більші для частин тіла, які перебувають ближче до маси, і менші для віддалених частин.
Внизу: Припливні сили як різниця сил, що діють на крайні точки та на центр тіла

Рис. 2. Поле припливних прискорень в околицях сферичного тіла. Пряма, що з'єднує m і M, вертикальна. (Тобто тіло, що викликає припливи, розташоване внизу, або вгорі, за межами малюнка)

Припливні сили — сили, що виникають у протяжних тілах, які вільно рухаються в неоднорідному силовому полі та зумовлюють їх деформацію. Найвідомішим прикладом дії припливних сил є припливи і відпливи на Землі[1], звідки й пішла їх назва.

В узагальненому випадку припливні сили інтерпретують як вплив неоднорідного силового поля на протяжний об'єкт, незалежно від того, як такий об'єкт рухається і чим поле викликано. Силове поле може мати гравітаційну або електромагнітну природу (якщо протяжне тіло має електричний заряд).

Так, у гравітаційному полі зростаючої інтенсивності (тобто, з постійним градієнтом модуля сили тяжіння) спіральна пружина (як ціле) вільно падатиме по прямій зі зростаючим прискоренням; водночас вона буде розтягуватися в напрямку падіння настільки, щоб сили пружності врівноважили градієнт поля.

Фізична природа припливних сил в полі гравітації

Для протяжного тіла, що перебуває в гравітаційному полі маси, сили гравітації відрізняються для ближнього й дальнього боку. Різниця цих сил призводить до деформації тіла в напрямку градієнта поля. Істотно, що напруженість цього поля в разі, якщо воно створено точковими масами, зменшується обернено пропорційно квадрату віддалення від цих мас. Таке ізотропне в просторі поле є центральним полем. Мірилом напруженості гравітаційного поля є прискорення вільного падіння.

Завдяки тому, що в широкому діапазоні значень напруженості є справедливим принцип суперпозиції полів, напруженість поля завжди може бути знайдена шляхом векторного додавання полів, створених окремими частинами джерела поля, якщо його не можна вважати точковим. У разі однорідного по щільності протяжного кулястого тіла утворене ним поле можна уявити як поле точкового джерела, яке має масу, що дорівнює масі протяжного тіла, і зосереджена в його геометричному центрі.

У найпростішому випадку, для точкової маси ${\displaystyle M}$ на відстані ${\displaystyle R}$ прискорення вільного падіння (тобто, напруженість спільно створюваними цими тілами гравітаційного поля)

${\displaystyle a={\tfrac {GM}{R^{2}}},}$

де G — гравітаційна стала. Зміна прискорення da (припливне прискорення a_t) при зміні відстані ${\displaystyle dR\ll R}$:

${\displaystyle a_{t}=-da={\frac {2GM}{R^{3}}}\,dR.}$

Переходячи від прискорень до сил, для частини тіла масою μ, яка перебуває на відстані r від центру свого тіла та на відстані R від іншої маси M, що лежить на прямій, яка з'єднує маси μ і M, припливна сила становитиме:

${\displaystyle F_{t}={\frac {2GM\mu r}{R^{3}}}.}$

Можна також наочно уявити фізичну сутність припливних сил через третій закон Кеплера, який описує рух тіл в неоднорідному полі тяжіння. Цей закон говорить, що періоди обертання тіла в центральному полі тяжіння співвідносяться, як куби великих півосей їх орбіт; таким чином, тіло (або його частина), яка перебуває ближче до джерела силового поля, буде рухатися по своїй орбіті з більшою швидкістю, ніж та, що розташована далі. Наприклад, Земля рухається навколо Сонця зі швидкістю близько 29 км/с, Марс — 24 км/с, а Юпітер — 13 км/с. Якщо ми подумки з'єднаємо Марс із Землею та Юпітером канатом, то на поверхні Марса в точках приєднання каната утворюються два припливних горби, і незабаром Марс буде розірваний цими, фактично припливними силами. У системі Земля — Місяць таким джерелом припливних сил можна уявити рух Землі по орбіті навколо спільного центру мас системи Земля — Місяць. Частина Землі, розташована ближче до цього центру мас, буде прагнути рухатися швидше, ніж розташована далі, формуючи таким чином припливи, особливо добре помітні в гідросфері.

Згідно принципу суперпозиції полів тяжіння в системі двох тіл припливні сили можна інтерпретувати як відхилення поля тяжіння в околицях тіла під впливом гравітації іншої маси, таке відхилення для будь-якої точки околиці тіла маси ${\displaystyle m}$ може бути отримано відніманням векторів дійсного прискорення вільного падіння в цій точці і вектора прискорення вільного падіння, викликаного масою ${\displaystyle m}$ (Див. Рис. 2).

Термін припливний діапазон позначає різницю у висоті припливу між послідовними припливами та відливами. Діапазон припливів може сильно відрізнятися від одного географічного регіону до іншого. Максимальний діапазон припливів у світі спостерігається в затоці Фанді в Канаді між Новою Шотландією та Нью-Брансвіком. Висота припливу тут може досягати 16 м[2][3][4]. Якби Земля не мала континентів, приплив мав би амплітуду всього один метр і був би дуже передбачуваним. Насправді на діапазон припливів і відливів значною мірою впливають такі чинники як рельєф, глибина води, конфігурація берегової лінії, розміри океанічної западини та розмір океанічного басейну, в якому відбуваються припливи[5][6].

Див. також

• Припливне прискорення
• Межа Роша

Джерела

1. Припливні явища // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 380—381. — ISBN 966-613-263-X.
2. P. Rocher, B. Mosser / observatoire de Paris. Understanding - Fundamental concepts - The tides. promenade.imcce.fr (фр.). Процитовано 17 серпня 2024.
3. Карпенко H.I. (2009). Фізика припливів і відпливів. Обертаюча припливна течія, амфідромічна точка. Рельєф морських берегів (укр.). Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка. Процитовано 17 серпня 2024.
4. Parks Canada Agency, Government of Canada (17 березня 2023). World's Highest Tides - Tides in Fundy National Park. parks.canada.ca. Процитовано 17 серпня 2024.
5. NOAA Tides & Currents. tidesandcurrents.noaa.gov. Процитовано 12 вересня 2024.
6. Cherniawsky, J. Y.; Foreman, M. G. G.; Crawford, W. R.; Henry, R. F. (1 квітня 2001). Ocean Tides from TOPEX/Poseidon Sea Level Data. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology (англ.). Т. 18, № 4. с. 649—664. doi:10.1175/1520-0426(2001)018<0649:OTFTPS>2.0.CO;2. ISSN 0739-0572. Процитовано 12 вересня 2024.

Посилання

Географія   Астрономія   Океанологія   Науки про Землю