Батько — Всеволод, етнічний росіянин, емігрант з Одеси, після повернення з полону в Німеччині в 1945-му році він став суддею в місті Мостар. За заявою самого Предрага, його батько був більшовицьких переконань і відчував велику симпатію до російської культури, незважаючи на те, що його батько і брат померли від голоду в ГУЛАГу. Мати — хорватка, Ангеліна. Предраг Матвійович народився в Боснії (в Мостарі). Закінчив університет в Сараєво. Викладав французьку літературу в Загребському університеті. У 1991 переїхав до Франції, поділяючи життя між Парижем і Римом. Громадянин Італії. Викладав в Університеті Париж III і Університеті Сап'єнца в Римі. Почесний віце-президент Міжнародного ПЕН-центру. Член Академії наук і мистецтв Боснії і Герцеговини.
Відомий своєю політичною діяльністю. У 1992 балотувався в парламент Хорватії від проюгославського Соціал-демократичного союзу. Входив до складу експертної ради відомого лівого журналу «Novi Plamen», що видається в Загребі. Симпатизував Соціалістичній робітничій партії Хорватії.