Послідовна гра

Послідовна гра (англ. sequential game) — поняття теорії ігор; гра, в якій кожен гравець вибирає свою дію, перш ніж інші зроблять свій хід.[1] Важливо, що гравці, які ходять пізніше, мають інформацію про ходи попередніх гравців, щоб різниця в часі мала стратегічний ефект.

Послідовні ігри зазвичай представляються у вигляді дерева прийняття рішень, так званої екстенсивної форми уявлення, оскільки вони ілюструють послідовні аспекти гри. Це відрізняє їх від одночасних (паралельних) ігор, які зазвичай зображуються платіжною матрицею^[уточнити термін].

Прикладом послідовних ігор є шахи, шашки, ґо, хрестики-нулики і т. д.

Послідовні ігри з ідеальною інформацією можна проаналізувати математично за допомогою комбінаторної теорії ігор.

Дерево ухвалення рішень — це розширена форма динамічних ігор, які надають інформацію про можливі способи проведення даної гри. Вони показують послідовність дій гравців і кількість разів, коли кожен з них може ухвалити рішення. Дерева рішень також надають інформацію про те, що знає чи не знає кожен гравець у той момент, коли він ухвалює рішення про дію, яку потрібно виконати. Виплати для кожного гравця надаються у вузлах дерева рішень. Широкі представлення форм були введені Нейманом і далі розвинені Куном у перші роки теорії ігор між 1910–1930 роками.[2]

Ігри можуть бути суворо детермінованими та детермінованими. Суворо визначена гра має лише один індивідуально раціональний профіль виграшу в «чистому» сенсі. Детермінована гра може мати лише один індивідуально раціональний профіль виграшу в змішаному сенсі.[3]

У послідовних іграх з повною інформацією ідеальну рівновагу в підгрі можна знайти шляхом зворотної індукції.[4]

Див. також

• Дерево гри
• Одночасна гра (Simultaneous game)

Примітки

1. Brocas; Carrillo; Sachdeva (2018). The Path to Equilibrium in Sequential and Simultaneous Games. Journal of Economic Theory. 178: 246—274. doi:10.1016/j.jet.2018.09.011. S2CID 12989080.
2. Aumann, R. J. Game Theory.^[сторінка?]
3. Aumann, R.J. (2008), Palgrave Macmillan (ред.), Game Theory, The New Palgrave Dictionary of Economics (англ.), London: Palgrave Macmillan UK, с. 1—40, doi:10.1057/978-1-349-95121-5_942-2, ISBN 978-1-349-95121-5, процитовано 8 грудня 2021
4. Aliprantis, Charalambos D. (August 1999). On the backward induction method. Economics Letters. 64 (2): 125—131. doi:10.1016/s0165-1765(99)00068-3.