Гра з повною інформацією

Оноре Дом'є, Шахісти

Гра з повною інформацією (англ. game with perfect information — буквально «гра з досконалою інформацією») — термін теорії ігор, що позначає логічну гру, в якій для суперників відсутній елемент невизначеності.

Не цілком строго, але практично можна вважати, що гра є грою з повною інформацією, якщо:

• гравці впливають на ігрову ситуацію дискретними діями — ходами, порядок ходів визначений правилами і не залежить від таких параметрів, як швидкість реакції гравців (тобто черговий хід робить той, хто повинен його зробити за правилами, а не той, хто першим здогадався або встиг його зробити);
• в будь-який момент гри всі гравці мають повну інформацію про стан гри, тобто про позицію і всі можливі ходи будь-кого з гравців.

Якщо, до того ж, в жодному з аспектів гри (правилах, можливості або черговості ходів, визначенні моменту завершення гри або результату) не бере участі елемент випадковості, така гра буде ще й детермінованою.

Для будь-якої детермінованої гри з повною інформацією, теоретично, можна прорахувати все дерево можливих ходів гравців та визначити послідовність ходів, яка гарантовано приведе принаймні одного з них до виграшу або нічиєї, тобто завжди може бути побудований алгоритм виграшу або зведення гри внічию принаймні для однієї зі сторін.

Приклади ігор з повною інформацією

До ігор з повною інформацією належить більшість детермінованих настільних ігор (наприклад, шахи, шашки, го, рендзю, сянці, сьоґі, хрестики-нулики, реверсі, манкала). Для більшості з них, однак, алгоритм виграшу або гарантованої нічиєї невідомий: хоча теоретично він існує і може бути знайдений. На практиці дерево варіантів занадто велике, щоб його можна було побудувати та проаналізувати за прийнятний час.

• Нім — математична стратегічна гра
• Ультиматум^[en] — економічна гра
• Сороканіжка^[en] — форма гри, що передбачає розширення і розгалуження

Приклади ігор з неповною інформацією

Не є іграми з повною інформацією такі ігри, як маджонг, крігшпіль, більшість картярських ігор.

Література

• Оуэн Г. Теория игр. — М. : Вузовская книга, 2004. — 500 прим. — ISBN 5-9502-0051-9.
• Петросян, Леон Аганесович. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М. : Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — С. 304. — ISBN 5-06-001005-8, 5-8013-0007-4.
• Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики. — М. : Макс-пресс, 2005. — 272 с. — ISBN 5-317-01388-7.

Див. також

• Стратегія

Примітки