Надсвітловий рух

Надсвітловий рух — рух зі швидкістю, що перевищує швидкість світла у вакуумі. Незважаючи на те, що відповідно до спеціальної теорії відносності швидкість світла у вакуумі є максимально досяжною швидкістю поширення сигналів, а енергія частинки позитивної маси прямує до нескінченності при наближенні її швидкості до швидкості світла, об'єкти, рух яких не пов'язано з перенесенням інформації (наприклад, фаза коливання в хвилі, тінь або сонячний зайчик), можуть мати як завгодно велику швидкість.[1][2][3][4].

Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки

В (локально) інерційній системі відліку з початком ${\displaystyle O}$ розглянемо матеріальну точку, яка в момент часу ${\displaystyle t_{0}}$ знаходиться в ${\displaystyle O}$. Швидкість цієї точки ми називаємо надсвітловою в момент ${\displaystyle t_{0}}$, якщо виконується нерівність:

${\displaystyle v(t_{0})>c}$

де:

• ${\displaystyle v(t)\equiv {\frac {d}{dt}}s(t)}$;
• ${\displaystyle c}$ — швидкість світла у вакуумі;
• ${\displaystyle t}$ — час;
• ${\displaystyle s(t)}$ — відстань від точки до ${\displaystyle O}$, що вимірюється у згаданій системі відліку.

Спеціальна теорія відносності (СТВ) накладає жорсткі обмеження на можливість надсвітлового руху тіл:

1. якщо для розгону тіла з ненульовою масою спокою витрачена кінцева енергія, то тіло не зможе досягти надсвітлової швидкості (див., наприклад, рівняння (9.9)[5]);
2. якщо всі інерціальні спостерігачі рівноправні (тобто за відсутності зовнішнього поля або викривлення простору), існування частинок (а також хвиль або якихось інших об'єктів, здатних переносити інформацію і енергію), що рухаються зі надсвітловою швидкістю і взаємодіючих звичайним чином з «досвітловою» матерією (тобто таких, що їх можна за бажанням випускати і приймати), тягне за собою причинні парадокси (такі, наприклад, як надсилання спостерігачем сигналу у власне минуле).

Існує безліч ситуацій (як серед виразно реальних, так і серед гіпотетичних), які не задовольняють умовам даного визначення, і на які, отже, не поширюються зазначені обмеження.

Класична фізика

Сонячний зайчик, ножиці

Світлова пляма («сонячний зайчик») або, наприклад, точка перетину лез гільйотинних ножиць можуть міняти положення з надсвітловою швидкістю[6][7] ${\displaystyle v}$. Але при цьому інформація і енергія передаються в напрямку, що не збігається з напрямком руху сонячного зайчика (зі швидкістю, меншою або рівною ${\displaystyle c}$), а на ${\displaystyle v}$ обмеження, згадані вище, не поширюються[7][8][9][10].

Уявний експеримент 1  

Спробуємо передати якийсь сигнал з однієї точки екрану, по якому біжить зайчик, в іншу разом з цим зайчиком. Це, очевидно, не вдасться, оскільки, що б ми не робили з фотонами зайчика в першій точці, це ніяк не зможе вплинути (наприклад, погасити або зробити яскравішими) на фотони зайчика в іншій точці, яку він пройде (вони, на відміну від самого зайчика, рухаються до другої точки не від першої, а від ліхтаря).

Уявний експеримент 2  

Дещо складніше справа йде у випадку з ножицями. Здавалося б, якщо ми в першій точці щось вставимо між лезами і заклинимо їх, точка перетину лез перестане рухатися, і спостерігач у другій точці отримає від нас сигнал, що прийшов до нього швидше за світло. Однак насправді ми не зможемо, зупинивши лезо в точці 1, зупинити його відразу і в точці 2. Більш того, хвиля деформації ножиць, яка може привести до яких-небудь змін руху леза поблизу точки 2, поширюється по матеріалу ножиць зі швидкістю звуку в цьому матеріалі, яка завжди менша за швидкість світла.

Досить цікаво, що «зайчик», що рухався швидше за світло, виникає не тільки тоді, коли використовується обертове джерело світла з вузьким променем і екран на дуже великій відстані. Будь-яка, зокрема плоска, світлова хвиля з більш-менш широким фронтом, падаючи на екран під кутом, в принципі, створює подібного «зайчика» (ступінь його вираженості, втім, визначається тим, наскільки різким є фронт хвилі), а відображену хвилю можна інтерпретувати як Черенковське випромінювання від «зайчиків», відповідних до кожного гребеня падаючої хвилі.

У цьому сенсі такі об'єкти, як світловий «зайчик», цілком фізичні. Їх відмінність від звичайних полягає лише в тому, що вони не переносять енергію або інформацію з собою, тобто стан «зайчика» в якийсь момент і в якомусь місці не є причиною його стану або взагалі появи потім в іншому місці екрана.

Неінерціальні системи відліку

В класичній механіці[11] час і простір вважаються абсолютними, а швидкість матеріальної точки визначається як

${\displaystyle {\vec {V}}={\dot {\vec {r}}}={\frac {d{\vec {r}}(t)}{dt}}}$

де ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радіус-вектор матеріальної точки. Так, в обертовій системі координат (відліку)[12]швидкість матеріальної точки дорівнює[13]:

${\displaystyle {\vec {V}}={\dot {{\vec {r}}_{H}}}-[~{\vec {\Omega }}\times {\vec {r}}~]}$

де:

• ${\displaystyle {\vec {r}}_{H}}$ — радіус-вектор в необертовій системі координат;
• ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$ — вектор кутової швидкості обертання системи координат.

Як видно з рівняння, в неінерціальній системі відліку, яка пов'язана з обертовим тілом, досить віддалені об'єкти можуть рухатися з як завгодно великою швидкістю, в тому числі зі швидкістю, що перевищує швидкість світла[14]: ${\displaystyle |{\vec {V}}|>c}$. Це не вступає в протиріччя зі сказаним в розділі «Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки», так як ${\displaystyle |{\vec {V}}|\neq v}$. Наприклад, для системи координат, пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за невеликий час Місяць опише дугу з радіусом, приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.

Рух зі швидкістю, що перевищує швидкість світла в середовищі

Такий рух не є надсвітловим рухом (див. визначення терміна).

Випромінювання Вавілова — Черенкова в охолоджуючій рідині ядерного реактора

Швидкість світла в середовищі завжди нижча за швидкість світла у вакуумі. Тому фізичні об'єкти можуть рухатися в середовищі зі швидкістю більшою за швидкість світла в середовищі, але меншою від швидкості світла у вакуумі. Так відбувається, наприклад, в охолоджуючій рідині ядерного реактора, коли через воду проходять електрони, вибиті гамма-квантами зі своїх орбіт, зі швидкістю більшою за швидкість світла у воді. При цьому завжди виникає випромінювання Вавілова - Черенкова.

Загальна теорія відносності

Розширення Всесвіту

В ЗТВ точкові тіла описуються світловими лініями в 4-вимірному викривленому псевдоевклідовому просторі-часі. Тому, власне кажучи, немає можливості приписати - канонічним чином - віддаленому тілу якусь «швидкість щодо спостерігача». Однак в деяких фізично важливих випадках зробити це все ж можна завдяки наявності «виділеного», «кращого» часу. Зокрема, у фрідмановському всесвіті часом ${\displaystyle \tau }$ в подію ${\displaystyle p}$ можна вважати власне час галактики, що знаходиться в ${\displaystyle p}$, що минув з моменту Великого вибуху.

Тоді відстанню ${\displaystyle l}$ в момент ${\displaystyle \tau _{0}}$ між двома галактиками ${\displaystyle \gamma _{1}(\tau )}$ і ${\displaystyle \gamma _{2}(\tau )}$ (ми позначили через ${\displaystyle \gamma _{1,2}}$ їхні світлові лінії) можна назвати відстань між точками ${\displaystyle \gamma _{1}(\tau _{0})}$ і ${\displaystyle \gamma _{2}(\tau _{0})}$, виміряну в 3-мірному рімановому просторі ${\displaystyle \tau =\tau _{0}}$. Відповідно, швидкістю розбігання цих двох галактик назвемо величину

${\displaystyle U(\tau )\equiv {\frac {d}{d\tau }}l(\tau )}$

Всесвіт розширюється в тому сенсі, що так певна відстань між галактиками зростає з часом. Більш того, згідно з закону Габбла, віддалені галактики, що перебувають на відстані більше ${\displaystyle c/H}$ (де ${\displaystyle H}$ — стала Габбла, рівна 67,80 ± 0,77 (км/с)/Мпк[15]), віддаляються одна від одної за швидкістю ${\displaystyle U}$, яка перевищує швидкість світла.

Гіпотези

Надсвітлові частинки

Гіпотетичні частинки тахіони, в разі їх існування, можуть рухатися швидше за світло. Вони не можуть передавати інформацію, інакше це суперечило б принципу причинності.

У тлумаченні спеціальної теорії відносності, якщо вважати енергію і імпульс речовими числами, тахіон описується уявною масою. Швидкість тахіона не може бути менше швидкості світла, оскільки при цьому енергія б нескінченно збільшувалася.

Слід розрізняти тахіони (рухаються завжди швидше за світло і є або просто чисто класичними частинками, або досить специфічним типом збуджень тахіонного поля) і тахіонні поля (так само гіпотетичні). Справа в тому, що тахіонне поле (інші типи його порушень), в принципі, може переносити енергію і інформацію, проте, наскільки відомо, ці типи збуджень поширюються вже не швидше світла.

Ефект Шарнгорста

Надсвітловий рух у фантастиці

• Двигун викривлення
• Гіперпростір
• Нуль-перехід
• Телепортація

Див. також

• Принцип причинності
• Спеціальна теорія відносності

Примітки

1. О сверхсветовых «зайчиках». Архів оригіналу за 12 вересня 2017. Процитовано 4 листопада 2017.
2. Возможна ли сверхсветовая скорость?. Архів оригіналу за 10 листопада 2017. Процитовано 4 листопада 2017.
3. Что быстрее света в нашем мире? Часть I. Архів оригіналу за 29 червня 2020. Процитовано 4 листопада 2017.
4. О возможности использования рентгеновских сверхсветовых «зайчиков» для проверки изотропии скорости света. Архів оригіналу за 20 вересня 2017. Процитовано 4 листопада 2017.
5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — («Теоретическая физика», том II).
6. Петр Маковецкий. Смотри в корень! [Архівовано 4 листопада 2017 у Wayback Machine.]
7. Gibbs, Philip (1997). Is Faster-Than-Light Travel or Communication Possible?. University of California, Riverside. Архів оригіналу за 17 листопада 2009. Процитовано 20 серпня 2008.
8. Wertheim, M. (20 червня 2007). The Shadow Goes. New York Times. Архів оригіналу за 7 листопада 2017. Процитовано 4 листопада 2017.
9. Salmon, Wesley C. (2006). Four Decades of Scientific Explanation. University of Pittsburgh Pre. с. 107. ISBN 0-8229-5926-7. Архів оригіналу за 21 березня 2017. Процитовано 4 листопада 2017., Extract of page 107 [Архівовано 20 березня 2017 у Wayback Machine.]
10. Steane, Andrew (2012). The Wonderful World of Relativity: A Precise Guide for the General Reader. Oxford University Press. с. 180. ISBN 0-19-969461-3. Архів оригіналу за 21 березня 2017. Процитовано 4 листопада 2017., Extract of page 180 [Архівовано 20 березня 2017 у Wayback Machine.]
11. Класична механіка використовується і в даний час для опису матеріальних тіл, що рухаються зі швидкостями істотно меншими швидкості світла і розташованими поза істотними викривленнями простору-часу.
12. Лекция № 24 по теоретической механике. Архів оригіналу за 9 жовтня 2008. Процитовано 6 червня 2019.
13. Данное уравнение теоретической механики из раздела «кинематика точки»
14. FTL. Архів оригіналу за 17 листопада 2009. Процитовано 4 листопада 2017.
15. P. A. R. Ade et al. (Planck Collaboration) (22 березня 2013). Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. Astronomy and Astrophysics. 1303: 5062. arXiv:1303.5062. Bibcode:2013arXiv1303.5062P. doi:10.1051/0004-6361/201321529. Архів оригіналу за 23 березня 2013. Процитовано 4 листопада 2017. {{cite journal}}: Недійсний |displayauthors=30 (довідка)

Посилання

• Надсвітлові радіоджерела:
  • Улановский Л. Э. Возможны ли скорости выше скорости света? «Земля и Вселенная», 1973, № 6, с. 36-38.
  • Falla D. F. et al., Superluminal light echoes in astronomy
  • Laing R. A., Faster than light: superluminal motion and light echoes
  • Michal Chodorowski. Superluminal apparent motions in distant radio sources (англ)
  • Z. Q. Shen, D. R. Jiang, S. Kameno, Y. J. Chen. Superluminal motion in a compact steep spectrum radio source 3C 138(англ.)
• Викривлення метрики:
  • Miguel Alcubierre Пространственный движитель: сверхбыстрое перемещение в пределах Общей Теории Относительности (1994)
  • С. В. Красников. Сверхсветовые перемещения в (полу)классической ОТО^[недоступне посилання з липня 2019]
  • Brian A. Hopkins. FTL Travel:The Realities of an SF Cliche(англ.)
• Оптика:
  • Withayachumnankul, W. et al. «A systemized view of superluminal wave propagation», Proceedings of the IEEE, Vol. 98, No. 10, pp. 1775—1786, 2010.
  • A. Dogariu, A. Kuzmich, and L. J. Wang Transparent Anomalous Dispersion and Superluminal Light Pulse Propagation at a Negative Group Velocity(англ.)
  • Herbert G. Winful. The meaning of group delay in barrier tunneling: A re-examination of superluminal group velocities(англ.)
• Надсвітлові частинки:
  • Барашенков В. С. Антимир скоростей. Тахионы. («Химия и жизнь», 1975, № 3, стр. 11-16.)
  • Guang-jiong Ni There might be superluminal particles in nature
  • Luis Gonzalez-Mestres Superluminal Particles, Cosmology and Cosmic-Ray Physics
• Теоретична фізика
  • Daniela Mugnai Superluminal behavior and the Minkowski space-time
  • Edward Gerjuoy, Andrew M. Sessler Popper’s Experiment and Superluminal Communication
  • Giovanni Andrea Fantasia Superluminality in Quantum Theory
• Науково-популярні статті:
  • А.Голубев Возможна ли сверхсветовая скорость? (Наука и жизнь, № 2, 2001)
  • В. С. Барашенков И снова: свет быстрее света («ЗС» № 4/1997)
  • Преодолеть скорость света стало возможным
  • Superbradyons and some possible dark matter signatures