Більшу частину футбольної кар'єри провів у найбільш титулованому клубі Гондурасу — «Олімпії» з Тегусігальпи. Захищав кольори цієї команди із декількома перервами протягом 2001—2008 років. Протягом цього періоду також встиг пограти ще у двох клубах внутрішньої першості на умовах оренди. 2008 року перейшов до іншого гондураського клубу, «Марафона», в якому швидко став одним з головних бомбардирів команди.
2011 року повернувся на батьківщину, продовжив виступи за клуб «Марафон».
Виступи у збірних
У складі національної збірної Гондурасу дебютував 2 березня 2002 року, вийшовши на заміну у грі проти збірної США. З того часу потрапляв до складу збірної не дуже регулярно, до початку фінальної частини чемпіонату світу 2010 року мав в активі лише 12 матчів та 4 забитих голи у формі національної команди своєї країни.
Був включений головним тренером гондурасців Рейнальдо Руедою до розширеного списку гравців для участі у світовій першості 2010 року. Втім, тренер вирішив не включати Паласіоса до фінальної заявки збірної для участі у цьому турнірі. Однак вже безпосередньо перед початком чемпіонату Джеррі Паласіос все ж таки отримав своє місце у цьому списку — гравець італійського «Торіно»Хуліо Сесар де Леон отримав травму, що не дозволяла йому зіграти на мундіалі, і його місце в заявці збірної Гондурасу було надане саме Паласіосу.
Потрапляння Джеррі Паласіоса до заявки команди для участі у світовій першості 2010 року дозволило збірній Гондурасу увійти в історію як першій збірній на чемпіонатах світу, до складу якої входило три рідних брати, адже окрім Джеррі до цієї заявки вже були включені його молодші брати Вілсон та Джонні[1].
Безпосередньо під час чемпіонату світу 2010 року Джеррі Паласіос відіграв у двох із трьох матчів його команди, виходивши на поле в іграх групового турніру проти збірних Іспанії та Швейцарії відповідно 21 та 25 червня 2010 року.