9 (число)

Эта статья — о числе 9. О других значениях см. Девятка и 9 (значения).

Символы со сходным начертанием: ‏و‏‎ · ‏ܦ‏‎ · ɘ · ϑ · ϧ

9
девять
← 7 · 8 · 9 · 10 · 11 →
Разложение на множители	3^2
Римская запись	Ⅸ
Двоичное	1001
Восьмеричное	11
Шестнадцатеричное	9
Медиафайлы на Викискладе

9 (девять) — натуральное число, расположенное между числами 8 и 10. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 7 и 11[1].

Свойства

• Остатки при делении на 9 произвольного числа и суммы его цифр в десятичной записи всегда равны[2];
• Первое нечётное составное число;
• Квадрат числа 3;
• Пятое триморфное число;
• 9 — точная степень (9 = 3^2). Между 9 и предыдущей точной степенью (8 = 2^3) нет ни одного простого числа. На 9 марта 2002 года известно лишь пять подобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)[3];
• Четвертое число Моцкина;
• Имеется 9 минимальных нерёберных подграфов[4];
• 10^9 называется миллиард, приставки СИ: гига- (Г) для 10^9 и нано- (н) для 10^-9.

Этимология

Настенные башенные часы в Венеции с написанием числа VIIII для обозначения девятого часа

Произношение и написание числа девять в большинстве индоевропейских языков (кроме балтославянских и албанского) сходно или почти совпадает с произношением и написанием слова «новый» в каждом из этих языков: англ. nine — new, фр. neuf — neuf, итал. nove — nuovo, исп. nueve — nuevo, порт. nove — novo, нем. neun — neue, лат. novem — novus, ирл. naoi — nua, греч. εννέα — νέος, тадж. нӯҳ — нав, курд. neh — nu, арм. ինը — նոր (iny — nor), хинди नौ। — नया (nau — naya). Это объясняется, в частности[5], особенностями древнего пальцевого счёта, в котором большие пальцы не использовались, и девятка начинала «новую» группу пальцев.

Примечания

1. Свойства числа 9 Архивная копия от 3 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
2. дель Сид, 2014, 9, с. 54.
3. Последовательность A068435 в OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them
4. L. W. Beineke. Characterizations of derived graphs // Journal of Combinatorial Theory. — 1970. — Vol. 9. — С. 129—135. — doi:10.1016/S0021-9800(70)80019-9.
5. девять // Этимологический словарь русского языка = Russisches etymologisches Wörterbuch : в 4 т. / авт.-сост. М. Фасмер ; пер. с нем. и доп. чл.‑кор. АН СССР О. Н. Трубачёва, под ред. и с предисл. проф. Б. А. Ларина [т. I]. — Изд. 2-е, стер. — М. : Прогресс, 1986—1987.

Литература

• Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 27, 54. — 159 с. — (Мир). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
• David Wells. 9 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — С. 73-76. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.

Ссылки

• 9 на сайте Scriptsource.org (англ.)