Лидиноид

Лидиноид в единичной ячейке

Лидино́ид — трижды периодическая минимальная поверхность. Название присвоено по имени описавшего её шведского учёного Свена Лидина (который изначально назвал её HG-поверхностью)[1].

Поверхность имеет схожесть с гироидом и так же, как гироид, является единственным вложенным членом ассоциированного семейства поверхности Шварца P. Лидиноид является единственным вложенным членом ассоциированного семейства поверхности Шварца H[2]. Поверхность принадлежит кристаллографической группе 230(Ia3d).

Лидиноид может быть аппроксимирован как множество уровня[3]:

${\displaystyle {\begin{aligned}(1/2)[&\sin(2x)\cos(y)\sin(z)\\+&\sin(2y)\cos(z)\sin(x)\\+&\sin(2z)\cos(x)\sin(y)]\\-&(1/2)[\cos(2x)\cos(2y)\\+&\cos(2y)\cos(2z)\\+&\cos(2z)\cos(2x)]+0{,}15=0\end{aligned}}}$

Примечания

1. Lidin, Larsson, 1990, с. 769–775.
2. Weyhaupt, 2008, с. 137–171.
3. The lidionoid in the Scientific Graphic Project  (неопр.). Дата обращения: 15 сентября 2012. Архивировано из оригинала 20 декабря 2012 года.

Литература

• Sven Lidin, Stefan Larsson. Bonnet Transformation of Infinite Periodic Minimal Surfaces with Hexagonal Symmetry // J. Chem. Soc. Faraday Trans.. — 1990. — Т. 86, вып. 5. — doi:10.1039/FT9908600769.
• Adam G. Weyhaupt. Deformations of the gyroid and lidinoid minimal surfaces // Pacific Journal of Mathematics. — 2008. — Т. 235, вып. 1. — doi:10.2140/pjm.2008.235.137.

Ссылки

• Лидиноид в архиве минимальных поверхностей  (англ.)
• Лидиноид в Научной Графике  (англ.)