Ласбиссье рассматривался как один из лучших игроков своего возраста[2][3]. Он подал документы в Кентуккийский университет для того, чтобы выступать на уровне колледжей[4][5][6]. Тренер команды, Джон Калипари предложил Лабиссье программу обучения на 2015 год раньше всех, сравнив игрока с Энтони Дэвисом. Перед началом сезона он рассматривался как потенциальный 1 номер драфта 2016 года[7]. Лабиссье набирал в среднем за матч набирал 6,6 очков (с процентом 51,6% средних бросков), совершал 3,1 подбора, 1,6 блок-шота за 15,8 минут и принял участие во всех 36 матчах за «Кентукки Уайлдкэтс»[8].
5 апреля 2016 года Лабиссье заявил о том, что будет выставлять свою кандидатуру на драфт НБА после того, как получил возможность это сделать по правилам драфта[9].
Профессиональная карьера
Сакраменто Кингз (2016—2019)
23 июня 2016 года был выбран командой «Финикс Санз» под 28 номером на драфта НБА 2016 года. Затем был обменян в команду «Сакраменто Кингз»[10]. 15 июля 2016 года подписал свой первый контракт с клубом НБА[11]. Дебютировал за команду 5 ноября 2016 года, набрав 8 очков и совершив три подбора за 15 минут, однако его клуб уступил со счётом 117–91 «Милуоки Бакс»[12]. 23 февраля 2017 года набрал лучший показатель в карьере - 12 очков за матч, а команда со счётом 116–100 победила «Денвер Наггетс»[13].
Портленд Трэйл Блэйзерс (2019—2020)
7 февраля 2019 года обменян в команду «Портленд Трэйл Блэйзерс» на тяжелого форварда Калеба Суонигана[14]. 10 апреля Лабриссье попал в состав «Портленда», который готовился к матчах плей-офф и проверял возможности резервистов. За 40 минут на площадке игрок совершил дабл-дабл из 29 очков и 15 подборов, а команда совершила камбэк, отыграв 28 очков разницы и победила со счётом 136-131.
6 февраля 2020 года Лабиссье и денежная компенсация были обменяны в клуб «Атланта Хокс» в обмен на защищённый выбор во втором раунде драфта[15]. За «Атланту» Лабиссье не сыграл и после окончания сезона стал свободным агентом[16].
Уэстчестер Никс (2021)
9 декабря 2020 года Лабиссье подписал контракт с «Нью-Йорк Никс»[17]. Однако уже через 2 дня он был отчислен[18][19]. Затем Лабиссье был приглашён в филиал «Никс» в Джи-Лиге НБА — «Уэстчестер Никс». Дебют Лабиссье в составе «Уэстчестера» состоялся 10 февраля 2021 года.
Кангрехерос де Сантурсе (2022)
Лабиссье присоединился к команде «Сан-Антонио Спёрс» для участия в Летней лиге НБА 2021 года[20].
10 марта 2022 года Лабиссье подписал контракт с пуэрториканским клубом «Кангрехерос де Сантурсе» из Высшего национального баскетбольного союза[21].
26 апреля 2023 года Лабиссье подписал контракт с командой «Гризес Умакао» из пуэрториканской лиги[23].
Стоктон Кингз (2023—настоящее время)
8 сентября 2023 года Лабиссье подписал контракт с «Сакраменто Кингз», в тот же день он был отчислен чтобы перейти в фарм-клуб «Стоктон Кингз»[24].
26 сентября 2024 года Лабиссьер повторно подписал контракт с «Сакраменто»[25], но 18 октября контракт был расторгнут[26]. 27 октября он вернулся в «Стоктон Кингз»[27].