Кёниг, Иоганн Самуэль

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кёниг; Кёниг, Иоганн.

Иоганн Самуэль Кёниг
нем. Johann Samuel König
Дата рождения	31 июля 1712(1712-07-31)[1]
Место рождения	Бюдинген, Германия
Дата смерти	21 августа 1757(1757-08-21)[1][2] (45 лет)
Место смерти	Зуйленстейн, Нидерланды
Страна	Швейцария
Род деятельности	математик, преподаватель университета
Научная сфера	математика, механика
Место работы	Университет Франекера[1] Марбургский университет[1] Вильгельм IV Оранский[1]
Альма-матер	Базельский университет
Научный руководитель	И.Бернулли Х. фон Вольф
Медиафайлы на Викискладе

Кёниг, Иога́нн Самуэ́ль (нем. Johann Samuel König; 31 июля 1712 (1712-07-31), Бюдинген (Германия) — 21 августа 1757, Зуйленстейн близ Амеронгена, Нидерланды) — швейцарский математик и механик. Член-корреспондент Парижской АН (1740), член Берлинской АН (1749), Лондонского Королевского общества (1750), Гёттингенской АН[3].

Биография

Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего в Берне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger)[4].

Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился в Лозанне, с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. у Иоганна Бернулли, в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли)[3], где его однокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро; в 1735—1737 г. изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница[5].

Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета[5].

После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.

С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета[3]. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук, переехал в Берлин.

В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы[6]), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал[7] в журнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится)[8]. В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи[9][10].

В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научная деятельность

Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:

• кёнигова система отсчёта[11] — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта) система отсчёта, движущаяся вместе с центром масс механической системы;
• оси Кёнига[12] — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение ${\displaystyle C}$ центра масс);
• кёнигова система координат[13][14] — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке ${\displaystyle C}$ .

Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.

Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г.[15], когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс[7] (теорема Кёнига; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе)[3].

Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.

Пусть ${\displaystyle m_{_{\nu }}}$ — масса точки ${\displaystyle M_{_{\nu }}}$ рассматриваемой системы точек,  ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}}$ — абсолютная скорость данной точки,  ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}=\mathbf {v} _{_{\nu }}-\mathbf {v} _{_{C}}}$ — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы[16].

Пусть, далее, ${\displaystyle T}$ — кинетическая энергия системы,  ${\displaystyle T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}}$ — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые[13][17] по формулам

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\,{v_{_{\nu }}^{\,2}}\;,\;\;\;\;\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\left(v_{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}\right)^{\,2}\;.}$

Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс[18][19]:

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;M\,{v_{_{C}}}^{2}\;+\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;,}$

где ${\displaystyle M}$ — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).

См. также

• Пьер Луи де Мопертюи
• Теорема Кёнига

Примечания

1. Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
2. Complete Dictionary of Scientific Biography — Детройт: Charles Scribner's Sons, 2008. — ISBN 978-0-684-31559-1
3. Боголюбов, 1983, с. 216.
4. Запись в церковной книге Бюдингена (см. статью Johann Samuel König в немецкой Википедии).
5. O’Connor J. J., Robertson E. F.  Johann Samuel König (1998) Архивная копия от 15 февраля 2015 на Wayback Machine
6. Вариационные принципы механики, 1959, с. 784.
7. König, 1751, p. 125—135, 162—176.
8. Веселовский, 1974, с. 168.
9. Вариационные принципы механики, 1959, с. 785.
10. Тюлина, 1979, с. 164—165.
11. Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 227.
12. Петкевич, 1981, с. 121.
13. Маркеев, 1990, с. 128.
14. Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 202—203.
15. Гернет, 1987, с. 258.
16. Маркеев, 1990, с. 126.
17. Журавлёв, 2001, с. 71.
18. Маркеев, 1990, с. 128—129.
19. Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 246—247.

Публикации

• König J. S.  Epistola ad geometras // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 353—363.
• König J. S.  De nova quadam facili delineatu trajectoria, et de methodis, hue spectantibus, dissertatiuncula // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 400—411.
• König J. S.  De centro inertiae atque gravitatis meditatiuncula prima // Nova acta eruditorum. — 1738. — P. 34—48.
• König J. S.  Lettre de Paris a Berne le 29 novembre 1739 sur la constrction des alveoles des abeilles, avec quelques partifularites litteraires // Journal helvetique. — 1740. — P. 353—363.
• König J. S.  Figur der Erden bestimmt durech die Beobachtugen des Herrn von Naupertuis. — Zurich, 1741.
• König J. S.  De optimis Wolfianae et Newtonianae philosophiae methodis earumque consensu. — Franeker, 1741.
• König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum. — 1751. — P. 125—135, 162—176.
• König J. S.  Recueil d’écrits sur la question de la moindre action. — Leiden, 1752.

Литература

• Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. — М.: Физматгиз, 1959. — 932 с.
• Веселовский И. Н.  Очерки по истории теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с.
• Гернет М. М.  Курс теоретической механики. 5-е изд. — М.: Высшая школа, 1987. — 344 с.
• Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 5-94052-041-3.
• Ланцош К.  Вариационные принципы механики. — М.: Мир, 1965. — 408 с.
• Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Павловский М. А., Акинфиева Л. Ю., Бойчук О. Ф.  Теоретическая механика. Динамика. — Киев: Вища школа, 1990. — 480 с. — ISBN 5-11-001856-1.
• Петкевич В. В.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1981. — 496 с.
• Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.