Людмила Ивановна Иванова родилась 22 июня 1933 года в Москве в семье известного полярника[3][4].
В 1955 году окончила школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева) и была принята в труппу Московского передвижного драматического театра.
В 1957 году актриса перешла в созданный годом раньше «Современник», сыграла на сцене театра более 40 разноплановых ролей, в том числе в таких легендарных спектаклях, как «Вечно живые», «Голый король», «Обыкновенная история»[5].
С середины 1960-х годов много снималась в кино, где дебютировала в 1958 году, сыграв небольшую роль в фильме Юрия Егорова «Добровольцы». Одной из наиболее запомнившихся зрителям ролей стала общественница Шура в «Служебном романе» Эльдара Рязанова.
Значительное место в жизни актрисы занимала педагогическая деятельность: в 1990 году она основала детский музыкальный театр «Экспромт», руководила детской студией актёрского мастерства при «Экспромте» и Детской студией эстетического воспитания; была профессором Славянской академии гуманитарных наук, вела курс на актёрском факультете Международного славянского института имени Гавриила Державина.
Людмила Иванова — автор многих бардовских песен, в том числе известной песни «Только мне всё кажется, почему-то кажется…» (а вот автором часто приписываемой Л. Ивановой песни «Весеннее танго» («Приходит время») был её муж, известный бард Валерий Миляев). Выступала с концертами, дружила с Анной Герман, Сергеем и Татьяной Никитиными. Вместе с мужем она сочинила либретто по «Доходному месту» А. Н. Островского, детскую сказку «Крошечка-Хаврошечка».
18 марта 2014 года была принята в члены Союза писателей Российской Федерации. Автор книг-воспоминаний «Я люблю вас», «Я помню», «Мой „Современник“», «И грустно, и смешно», «Когда я буду снова молодым», а также нескольких сборников детских стихов и песен.
Людмила Ивановна Иванова скончалась в 14:00 7 октября2016 года в возрасте 83 лет в реанимации одной из московских больниц после тяжёлой продолжительной болезни[6]. 11 октября, после прощания в театре «Современник», похоронена в семейной могиле на Пятницком кладбище Москвы (6 уч.)[7][8].
Старший сын — Иван Валерьевич Миляев (род. 16 июня1963), заслуженный художник Российской Федерации, художник-постановщик театра «Экспромт», директор московской художественной школы № 3 имени В. А. Ватагина и декан художественно-постановочного факультета в Гуманитарном институте телевидения и радиовещания имени М. А. Литовчина.
Внуки — Елизавета и Трифон (архитектор, дизайнер).
Младший сын — Александр Валерьевич Миляев (1970 — 2010)[10].
Орден Почёта (6 июня2001 года) — за многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[20]
Почётная грамота Правительства Москвы (18 июня2003 года) — за большие творческие достижения в развитии театрального искусства и в связи с юбилеем[21]
Благодарность Мэра Москвы (20 июня2008 года) — за большие творческие достижения в развитии театрального искусства, активную общественную деятельность и в связи с юбилеем[22]
↑Людмила Иванова. Биография (неопр.). Труппа. Московский театр «Современник». Официальный сайт. Дата обращения: 9 октября 2016. Архивировано 4 октября 2016 года.