Бегущая волна

Бегущая волна — волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью (постоянной для однородной среды). Примерами могут служить упругие волны в стержне, столбе газа или жидкости, электромагнитная волна вдоль длинной линии.

В отличие от стоячих волн, бегущие волны при распространении в среде переносят энергию. С бегущей волной, групповая скорость которой отлична от нуля, связан перенос энергии, импульса или других характеристик процесса[1].

Эволюцию бегущей волны во времени ${\displaystyle t}$ и пространстве ${\displaystyle z}$ можно описать выражением:

${\displaystyle y(z,t)=A(z,t)\sin(kz-\omega t+\varphi ),}$

где ${\displaystyle A(z,t)}$ — амплитудная огибающая волны, ${\displaystyle k}$ — волновое число и ${\displaystyle \varphi }$ — фаза колебаний. Фазовая скорость ${\displaystyle v_{p}}$ этой волны даётся

${\displaystyle v_{p}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,}$

где ${\displaystyle \lambda }$ — это длина волны.

Частные случаи

Стоячая волна является частным случаем бегущей волны с ${\displaystyle v_{gr}=0}$, где ${\displaystyle v_{gr}}$ — групповая скорость волны.

То есть, две одинаковые периодические бегущие волны (в рамках справедливости принципа суперпозиции), распространяющиеся в противоположных направлениях, образуют стоячую волну[1].

Частично бегущая волна

Возникает при разных амплитудах.

Характеристика

Характеризуется или коэффициентом бегущей волны (КБВ), или коэффициентом стоячей волны (KCB), или коэффициентом отражения Г, равным отношению амплитуд встречных волн[1]:

KCB = 1/КБВ = (1+|Г|²)/(1-|Г|²)

По линиям передач оптимальная передача энергии требует их согласование: получение в линии режима бегущей волны — KCB=1, Г=0.

Такой режим для цепей с сосредоточенными параметрами будет соответствовать равенству внутреннего сопротивления источника сопротивлению нагрузки.

См. также

• Волна
• Интерференция волн
• Солитон

Примечания

1. Физическая энциклопедия  (неопр.). Дата обращения: 14 июня 2011. Архивировано 20 февраля 2012 года.

Ссылки

• БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ В ЛИНИЯХ. Линии, волноводы и объёмные резонаторы