Упругие волны

Упру́гие во́лны (акустические волны) — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. При распространении таких волн в среде перемещаются малые упругие колебания[1].

Источником упругой волны является удар[2], взрыв или вибрация.

Эти волны охватывают частотный диапазон от долей герца до 10^13 герц, где выделяют четыре основные категории: инфразвук (до примерно 16 герц), звуковые волны (от 16 до 20,000 герц), ультразвук (от 20,000 герц до 10^9 герц) и гиперзвук (от 10^9 до 10^13 герц). Эти волны переносят энергию в среде и характеризуются амплитудой колебаний, направлением движения частиц, частотой, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений вдоль волнового фронта. Все акустические волны испытывают затухание в процессе распространения. На их пути могут возникнуть препятствия, что вызывает дифракцию волн[3].

В жидкостях и газах, обладающих только объемной упругостью, могут распространяться исключительно продольные волны сжатия и разрежения. В неограниченных твердых средах могут существовать как продольные, так и поперечные (сдвиговые) волны. В однородных и изотропных средах продольные волны перемещают частицы в направлении распространения волны, тогда как в поперечных волнах движение частиц перпендикулярно направлению волны[3].

На границе твердого тела с другими средами возникают поверхностные акустические волны, являющиеся сочетанием неоднородных продольных и сдвиговых волн с экспоненциальным уменьшением амплитуды от границы. В ограниченных твердых телах, таких как пластины и стержни, волны распространяются как комбинации продольных и сдвиговых волн[3].

В анизотропных средах, например, в анизотропных кристаллах, свойства акустических волн зависят от типа кристалла и направления распространения. В таких средах всегда распространяются три волны: квазипродольная и две квазипоперечные, преимущественно с продольными и поперечными смещениями. Каждая волна имеет свою скорость. При распространении в кристаллах могут возникать такие эффекты, как различие между фазовой и групповой скоростями, вращение плоскости поляризации и усиление волн за счет акустоэлектронного взаимодействия[3].

Затухание акустических волн происходит из-за расхождения волн от источника, рассеивания на неоднородностях и необратимого превращения энергии в другие формы, например, в тепловую. Акустические волны находят широкое применение в акустоэлектронике, дефектоскопии, гидролокации, сейсмологии и других областях[3].

Общая классификация

В зависимости от частоты различают инфразвуковые, звуковые, ультразвуковые и гиперзвуковые упругие волны.

В жидких и газообразных средах может распространяться только один тип упругих волн — продольные волны. В волне этого типа движение частиц осуществляется в направлении распространения волны.

В твёрдых телах существуют касательные механические напряжения, что приводит к существованию других типов волн, в которых движение частиц осуществляется по более сложным траекториям.

Упругие волны, распространяющиеся в земной коре, называют сейсмическими волнами.

Упругие волны в твёрдых телах

Наиболее распространёнными типами упругих волн в твёрдых телах являются:

• продольные волны — волны с колебанием частиц вдоль направления распространения волны;
• поперечные волны — волны с колебанием частиц перпендикулярно направлению распространения волны;
• поверхностные волны (например, волны Рэлея) — волны с колебанием частиц по эллипсам вдоль поверхности тела;
• волны Лэмба — волны в тонких пластинах;
• изгибные волны — распространение колебаний деформации изгиба в стержнях или пластинах, длина волны которых много больше толщины стержня или пластины.

Распространение упругих колебаний в кристаллических твёрдых материалах может трактоваться не только как упругая волна, но и как поток квазичастиц-фононов — квантов колебаний кристаллической решётки. В такой трактовке каждый квант несёт энергию ${\displaystyle h\nu }$ (${\displaystyle h}$ — постоянная Планка, ${\displaystyle \nu }$ — частота колебания) и движется со скоростью звука. Количество квантов подбирается так, чтобы плотность потока энергии в волновом и частичном представлениях совпала. Ситуация такая же, как с электромагнитным излучением, квантом которого является фотон (фотонная модель, в отличие от фононной, актуальна для всех сред).

Практическое применение

Упругие волны широко используются:

В медицине:

• ультразвуковое исследование

В геофизике:

• сейсморазведка

В технике:

• ультразвуковая дефектоскопия

В музыке:

• камертон
• музыкальные инструменты

См. также

• Упругость
• Бегущая волна
• Сейсмическая волна

Примечания

1. Л. Ландау, Е.Лифшиц. Механика сплошных сред.Гидродинамика и теория упругости. — Москва, Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1944. — 623 с.
2. Валерий Майер, Екатерина Вараксина. Физика упругих волн. — Litres, 2018-12-20. — 318 с. — ISBN 978-5-04-004805-2. Архивировано 26 ноября 2021 года.
3. Викторов И. А. Акустические волны // Электроника: Энциклопедический словарь / Гл. ред. В. Г. Колесников. — М.: Советская энциклопедия, 1991. — С. 23. — 688 с. — ISBN 5-85270-062-2.