Архимедов граф

В теории графов архимедов граф — это граф, который образует скелет одного из архимедовых тел. Имеется 13 архимедовых графов, и все они являются регулярными, полиэдральными (а следовательно, также 3-вершинно связными планарными) и гамильтоновыми[1].

Кроме этих 13 тел, бесконечное множество графов призм и графов антипризм[англ.] можно также считать архимедовыми графами[2].

Элементы графа
Название Граф Степень Рёбер Вершин Порядок
Граф усечённого тетраэдра 3 18 12 24
Граф кубооктаэдра 4 24 12 48
Граф усечённого куба 3 36 24 48
Граф усечённого октаэдра 3 36 24 48
Граф ромбокубооктаэдра 4 48 24 48
Граф усечённого кубооктаэдра
(большой ромбокубооктаэдр)		 3 72 48 48
Граф плосконосого куба 5 60 24 24
Граф икосододекаэдра 4 60 30 120
Граф усечённого додекаэдра 3 90 60 120
Граф усечённого икосаэдра 3 90 60 120
Граф ромбоикосододекаэдра 4 120 60 120
Граф ромбоусечённого икосододекаэдра 3 180 120 120
Граф плосконосого додекаэдра 5 150 60 60

См. также

Примечания

  1. ↑ Read, Wilson, 2004, с. 267-270.
  2. ↑ Read, Wilson, 2004, с. 261.

Литература

  • R. C. Read, R. J. Wilson. Chapter 6 special graphs // An Atlas of Graphs. — Oxford: Oxford University Press, 2004. — P. 261, 267-269. Репринт

Ссылки