Foi, ainda, responsável por solicitar a Carlos Amarante a apresentação de um projeto para construção de uma ponte em pedra a ligar a Serra do Pilar, em Vila Nova de Gaia, à Porta do Sol, no Porto, que não foi realizada. Elevou, ainda, Paredes à categoria de vila, mandando construir os seus Paços do Concelho.
Foi casado com Antónia Madalena de Quadros Sousa e Sá — 12.ª senhora de Tavarede, senhora das Lezírias de Buarcos — de quem teve dois filhos: Ana Felícia de Almada Quadros e Lencastre, que casou com Tomás da Cunha Manuel Henriques de Melo e Castro; e João de Almada Quadros Sousa e Lencastre, 1.º conde de Tavarede, que casou com Maria Emília da Fonseca Pinto Albuquerque Araújo e Meneses.