|
6174 (getal)
Het natuurlijke getal 6174 volgt op 6173, en wordt gevolgd door 6175. 6174 is een Harshadgetal, omdat het een veelvoud is van de som van zijn cijfers: . Het getal is bekend als de constante van Kaprekar, genoemd naar de Indiase wiskundige Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar. De eigenschap die dit getal bezit wordt aangegeven door de volgende stappen te doorlopen:
Bij deze procedure wordt in maximaal zeven stappen het getal 6174 verkregen, en daarna komen er geen nieuwe getallen meer bij. De procedure eindigt vanwege . Neem bijvoorbeeld het startgetal 5342.
Als na de aftrekking een getal van minder dan 4 cijfers ontstaat, moet(en) daar nul(len) voor gezet worden opdat er weer een getal van 4 cijfers ontstaat. Dus 999 wordt geschreven als 0999. Dan:
De enige getallen van 4 cijfers waarvoor deze procedure niet werkt, zijn die met vier gelijke cijfers zoals 3333 – deze geven na één iteratie de waarde 0. Het equivalent voor getallen van 3 cijfers is 495: 954 – 459 = 495. Getallen met 5 of meer cijfersDit kan ook met getallen van 5 of meer cijfers. Neem bijvoorbeeld het getal 78534:
Na de laatste regel blijven de cursieve regels herhaald worden. Dit is een Kaprekar-reeks: eenzelfde stuk berekening dat zich herhaalt. Er zijn nog twee Kaprekar-reeksen met 5 cijfers:
Ook deze reeksen blijven herhaald worden. Zie ook ·  ·  |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
