125

124 ← 125 → 126
素因数分解	5^3
二進法	1111101
三進法	11122
四進法	1331
五進法	1000
六進法	325
七進法	236
八進法	175
十二進法	A5
十六進法	7D
二十進法	65
二十四進法	55
三十六進法	3H
ローマ数字	CXXV
漢数字	百二十五
大字	百弐拾五
算木

125（百二十五、ひゃくにじゅうご）は、自然数また整数において、124の次で126の前の数である。

性質

• 125は合成数であり、約数は 1, 5, 25 と 125 である。
  • 約数の和は156。
• 125 = 5^3
  • 5番目の立方数である。1つ前は64、次は216。
  • n = 3 のときの 5^n の値とみたとき1つ前は25、次は625。
  • n = 2 のときの (2n + 1)^n+1 の値とみたとき1つ前は9、次は2401。(オンライン整数列大辞典の数列 A085528)
  • n = 2 のときの (2n + 1)^2n−1 の値とみたとき1つ前は3、次は16807。(オンライン整数列大辞典の数列 A085531)
  • n = 5 のときの n^n−2 の値とみたとき1つ前は16、次は1296。(オンライン整数列大辞典の数列 A000272)
  • 素数 p = 3 のときの 5^p の値とみたとき1つ前は25、次は3125。(オンライン整数列大辞典の数列 A057902)
  • 素数 p = 5 のときの p^3 の値とみたとき1つ前は27、次は343。(オンライン整数列大辞典の数列 A030078)
  • 素数列 p(n + 1)^p(n) の値とみたとき1つ前は9、次は16807。(オンライン整数列大辞典の数列 A078422)
  • (素数)^(素数) の形で表せる9番目の数である。1つ前は121、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A053810)
  • 125 = 5 × 5^2
    • n = 5 のときの 5n^2 の値とみたとき1つ前は80、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A033429)
  • 125 = 1 × 5 × 25
    • 25 の約数の積で表せる数である。1つ前は331776、次は676。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
    • 初項 1、公比 5 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は5、次は15625。(オンライン整数列大辞典の数列 A109345)
      • この値は n = 3 のときの 5^.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}n(n−1)/2 の値である。
• 125 = 10^2 + 5^2 = 11^2 + 2^2
  • 異なる2つの平方数の和で表せる38番目の数である。1つ前は122、次は130。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • 2通りの平方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は85、次は130。
• 125 = 5^1+2 から3番目のフリードマン数である。1つ前は121、次は126。
• (125, 126)は5番目のルース＝アーロン・ペアである。1つ前は(77, 78)、次は(714, 715)。
• 1/125 = 0.008
  • 逆数が有限小数になる15番目の数である。1つ前は100、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
    • 小数点以下3桁の有限小数で表される自然数の逆数は、1/125 のほかに 1/8 = 0.125 , 1/40 = 0.025 , 1/200 = 0.005, 1/250 = 0.004 , 1/500 = 0.002, 1/1000 = 0.001 がある。
  • 1000の 1/8 。
  • 二十進法でも 1/65 = 0.034₍₂₀₎ (十進表記：64/8000)と有限小数になる。
• π(700) = 125 (ただしπ(x)は素数計数関数)
  • 700までの素数は125個ある。1つ前の600までは109、次の800までは139。(オンライン整数列大辞典の数列 A028505)
• 各位の和が8になる12番目の数である。1つ前は116、次は134。
• 各位の平方和が30になる最小の数である。次は152。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の29は25、次の31は1125。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が134になる最小の数である。次は152。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の133は25、次の135は1125。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が10になる3番目の数である。1つ前は52、次は152。(オンライン整数列大辞典の数列 A199990)
• 125 = 3^2 + 4^2 + 10^2 = 5^2 + 6^2 + 8^2
  • 3つの平方数の和2通りで表せる27番目の数である。1つ前は123、次は132。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる13番目の数である。1つ前は122、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
  • 125 = 5^2 + 6^2 + 8^2
    • n = 2 のときの 5^n + 6^n + 8^n の値とみたとき1つ前は19、次は853。(オンライン整数列大辞典の数列 A074572)
• 125 = 5 + 5 × 4 × 3 × 2
  • n = 5 のときの n + n(n − 1)(n − 2)(n − 3) の値とみたとき1つ前は28、次は366。(オンライン整数列大辞典の数列 A001094)
• 斜辺が125の直角三角形は3辺の長さが整数になる異なる直角三角形を3個もつ最小の斜辺の値である。次は250。(オンライン整数列大辞典の数列 A084647)
  • 125^2 = 35^2 + 120^2 = 44^2 + 117^2 = 75^2 + 100^2
  • 異なる n 個の整数の辺の直角三角形をつくる最小の斜辺の値とみたとき1つ前の2個は25、次の4個は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A006339)
• 125 = 5! + 5
  • n = 5 のときの n! + n の値とみたとき1つ前は28、次は726。(オンライン整数列大辞典の数列 A005095)
• 125 = 121 + (1 + 2 + 1)
  • n = 11 のときの n^2 とその各位の和との和とみたとき1つ前は101、次は153。(オンライン整数列大辞典の数列 A171613)
• 125 = 15^2 − 100
  • n = 15 のときの n^2 − 100 の値とみたとき1つ前は96、次は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)

その他 125 に関連すること

• 西暦125年
• ASCIIおよびUnicodeの125(7D)は、}(中括弧閉じ)である。
• 日本の第125代天皇は、現在の上皇明仁である。
• 第125代ローマ教皇はヨハネス11世（在位：931年3月～935年12月）である。
• 平年の場合、年始から125日目は5月5日。国民の祝日こどもの日。また、ゴールデンウィーク最終日。
• 50cc超125cc以下の二輪車のこと。道路交通法上は小型自動二輪車と呼ばれ、普通自動二輪の一種。車両法上は原付二種と呼ばれる。
• JR東日本サロ125形電車
• JR西日本125系電車
• JR九州キハ125形気動車
• ベートーヴェンの交響曲第9番「合唱」（作品125番）
• 三重県の伊勢神宮を構成する神社は合計125社[1]。
• 人生125歳説 - 大隈重信が唱えていた人間の寿命に関する見解。
  • 大隈が創設した早稲田大学では、「125」という数字を特別視している。
    • 早稲田大学のシンボル的な建築物である大隈講堂は、高さが125尺（約38メートル）である。
    • 大隈の生誕125周年となった1963年[2]、東京専門学校創立から125周年となった2007年に記念式典を挙行した[3]。
    • 早稲田大学の構内に、「Uni.Shop & Cafe 125」[4]や125記念室[5]という施設が設けられている。
    • 2008年度から施行されている早稲田大学の中長期計画の名前は、「Waseda Next 125」である[6]。

脚注

1. 神宮会館"お伊勢さん125社参り"（2013年6月5日閲覧。）
2. 2007年、早稲田大学は創立125周年を迎えました。 早稲田大学学生寮ウェブサイト 2013年8月14日閲覧
3. 創立125周年記念 早稲田大学ウェブサイト 2013年8月14日閲覧
4. Uni.Shop & Cafe 125のご案内 早稲田大学オフィシャルグッズ販売 WASEDA-SHOPウェブサイト 2013年8月14日閲覧
5. 125記念室とは 早稲田大学文化 文化推進部ウェブサイト 2013年8月14日閲覧
6. Waseda Next 125とは 早稲田大学ウェブサイト 2013年8月14日閲覧

関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧
• 1月25日
• 12月5日