三十二進法（さんじゅうにしんほう）とは、32 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。
記数法
三十二進記数法とは、32 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字は十進数とし、三十二進記数法の表記は括弧および下付の 32 で表す。三十二進記数法で表された数を三十二進数と呼ぶ。
一般には、0, 1, …, 8, 9, A, B, …, U, V の 32 個の数字を用いる。A から V は、以下の表のとおり、それぞれ十進での 10 から 31 を表す。
| 0
|
0
|
8
|
8
|
16
|
G
|
24
|
O
|
| 1
|
1
|
9
|
9
|
17
|
H
|
25
|
P
|
| 2
|
2
|
10
|
A
|
18
|
I
|
26
|
Q
|
| 3
|
3
|
11
|
B
|
19
|
J
|
27
|
R
|
| 4
|
4
|
12
|
C
|
20
|
K
|
28
|
S
|
| 5
|
5
|
13
|
D
|
21
|
L
|
29
|
T
|
| 6
|
6
|
14
|
E
|
22
|
M
|
30
|
U
|
| 7
|
7
|
15
|
F
|
23
|
N
|
31
|
V
|
右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 32 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/32 になる。(21)32 という表記において、左の「2」は六十四を表し、右の「1」は一を表し、合わせて六十五を表す。
同様に、 (50)32 は 5×321 + 0×320 = 160 を表し、 (B4)32 = 11×321 + 4×320 = 356 を意味する。
アルファベットの I と数字の 1 、およびアルファベットの O と数字の 0 が混同し易いために、アルファベットの I と O を用いないことがあり、この場合は以下の表のとおりとなる。
| 0
|
0
|
8
|
8
|
16
|
G
|
24
|
Q
|
| 1
|
1
|
9
|
9
|
17
|
H
|
25
|
R
|
| 2
|
2
|
10
|
A
|
18
|
J
|
26
|
S
|
| 3
|
3
|
11
|
B
|
19
|
K
|
27
|
T
|
| 4
|
4
|
12
|
C
|
20
|
L
|
28
|
U
|
| 5
|
5
|
13
|
D
|
21
|
M
|
29
|
V
|
| 6
|
6
|
14
|
E
|
22
|
N
|
30
|
W
|
| 7
|
7
|
15
|
F
|
23
|
P
|
31
|
X
|
コンピュータ
コンピュータでは二進法が使われるので、底が2の冪である記数法との変換は容易である。このため、一部で三十二進法が使われる。
上記の 0, …, 9, A, …, V を用いるエンコード方式を base32hex と呼ぶ[1]。
Base32
Base32 は 40 ビットを 8 文字に変換するエンコード方式である[1]。Base64 と異なり、大文字、小文字の違いが無視される環境においても正しく処理できる。以下に Base32 で用いる文字を示す。O, I と紛らわしい 0, 1 はない。
| 0
|
A
|
8
|
I
|
16
|
Q
|
24
|
Y
|
| 1
|
B
|
9
|
J
|
17
|
R
|
25
|
Z
|
| 2
|
C
|
10
|
K
|
18
|
S
|
26
|
2
|
| 3
|
D
|
11
|
L
|
19
|
T
|
27
|
3
|
| 4
|
E
|
12
|
M
|
20
|
U
|
28
|
4
|
| 5
|
F
|
13
|
N
|
21
|
V
|
29
|
5
|
| 6
|
G
|
14
|
O
|
22
|
W
|
30
|
6
|
| 7
|
H
|
15
|
P
|
23
|
X
|
31
|
7
|
|
|
埋め
|
=
|
変換後のデータが 8 文字に満たない場合は、 Base64 と同様に「=」で埋める。
命数法
三十二進命数法とは、32 を底とする命数法である。
自然言語では、コンゴ民主共和国のンギティ語（英語版）[2]が三十二進法の数詞を持つ[3]。内部に四進法を含み、減算も用いる複雑な体系である。
以下にンギティ語の数詞の一部を示す。
| 数 |
数詞
|
| 1
|
atdí
|
| 2
|
ɔyɔ
|
| 3
|
ɨ̀bhʉ
|
| 4
|
ɨ̀fɔ
|
| 8
|
àrʉ̀
|
| 12
|
otsi
|
| 16
|
ɔpɨ
|
| 20
|
àbà
|
| 24
|
àròtsí
|
| 28
|
àdzòro
|
| 32
|
wǎdhɨ̀
|
| 64
|
ɔyɔ wǎdhɨ̀
|
| 96
|
ɨ̀bhʉ wǎdhɨ̀
|
| 128
|
ɨ̀fɔ wǎdhɨ̀
|
関連項目
参考文献
- ^ a b Josefsson, S. (2006), RFC [https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc4648 4648], The Internet Society, //tools.ietf.org/html/rfc4648
- ^ Gordon, Raymond G., Jr., ed. (2005), “Ngiti”, Ethnologue: Languages of the World (15 ed.), http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=niy 2008年6月24日閲覧。
- ^ Hammarström, Harald (2006), “Rarities in Numeral Systems”, Proceedings of Rara & Rarissima Conference, http://www.cs.chalmers.se/~harald2/rarapaper.pdf
