Jastrun nacque in una famiglia di origine ebraica e studiò dapprima a Ryglice e successivamente a Cracovia, dove frequentò le scuole superiori e l'università, laureandosi in letteratura polacca.[1] Dopo la laurea approfondì le sue conoscenze riguardanti la filosofia.
Nel secondo dopoguerra Jastrun collaborò con la riviste Odrodzenie ("Rinascita") e Kuźnicy ("Fucina").[2]
Nel 1950 sposò la poetessa Mieczysławą Buczkówną (1924-2015), dalla quale ebbe un figlio, Thomas (1950).
In quegli anni insegnò poesia moderna all'Università di Varsavia e si attivò per difendere i diritti di libertà di pensiero e di parola.[3]
Gli scritti di Jastrun evidenziarono una vicinanza ai valori e alla morale tradizionale, formando così una saldatura tra il movimento Skamander e gli scrittori delle generazioni successive.[2] Le opere di Jastrun si caratterizzarono anche per elementi decadentisti, simbolisti e per contenuti di protesta sociale, filosofici e metafisici.[4]
Tra le opere più significative di Jastrun si possono citare Wiersze zebrane (Versi, 1955) e
Gorący popiół (Cenere ardente, 1956), oltreché una importante produzione in prosa e saggistica riguardante la situazione politica polacca.[2]