Figlio di un ufficiale e nipote di un calzolaio, all'età di sette anni Michel Bouquet venne mandato in collegio con i suoi tre fratelli. Bambino riservato, dovette affrontare la crudeltà dei suoi compagni e resterà segnato dalla difficile esperienza. Mentre suo padre era prigioniero di guerra, egli esercitò svariati mestieri per sostenere la madre e i fratelli. Nel 1943, Bouquet conobbe Maurice Escande, un membro della Comédie-Française, che gli offrì di frequentare le sue lezioni di recitazione. In seguito fu allievo del Conservatoire national supérieur d'art dramatique, frequentato anche da Gérard Philipe, e debuttò sul palcoscenico nel 1944, ottenendo il suo primo ruolo da protagonista in Roméo et Jeannette di Jean Anouilh. Michel Bouquet contribuì a far conoscere sulle scene francesi le opere di Harold Pinter. Nominato professore al Conservatorio Nazionale Superiore di Arte Drammatica nel 1977, tra le sue più celebri interpretazioni sul palcoscenico sono da ricordare due lavori di Samuel Beckett, Aspettando Godot nel 1978 e Finale di partita nel 1995, nonché Danza di morte di August Strindberg nel 1984 e Il re muore di Eugène Ionesco nel 1994.
Michel Bouquet fece la sua prima apparizione al cinema in Monsieur Vincent (1947) di Maurice Cloche. Interprete prolifico, raffinato, a volte enigmatico e inquietante, alternò sempre teatro e cinema, pur dichiarando di preferire il palcoscenico al grande schermo. Al cinema fu particolarmente noto per le sue interpretazioni di personaggi borghesi, tipici nelle opere degli anni settanta di Claude Chabrol e François Truffaut. Non esitò a sostenere ruoli spiacevoli, a interpretare personaggi ambigui, oscuri e ombrosi. La sua silhouette, il suo volto dall'espressione imperturbabile e ascetica e la sua voce profonda conferirono singolarità e profondità ai personaggi da lui interpretati, consentendogli di dimostrare grande talento sia nella commedia che nel dramma.
