Equazione di Kirchhoff

Termochimica

Concetti base

Temperatura

Calore

Reazione chimica

Processo spontaneo

Condizioni standard

Grandezze in termochimica

Entalpia di legame

Entalpia standard di formazione

Entalpia standard di reazione

Entropia molare standard

Energia libera di Gibbs standard di formazione

Leggi in termochimica

Legge di Hess

Equazione di Kirchhoff

Calorimetria

Calorimetro

Calorimetro delle mescolanze

Categoria:Termochimica

L'equazione di Kirchhoff, che prende il nome dal fisico tedesco Gustav Robert Kirchhoff, permette di calcolare la variazione di entalpia, associata a una reazione chimica, in relazione alla sua dipendenza dalla temperatura. Viene espressa nella forma

${\displaystyle \left[{\frac {\partial (\Delta H(T))}{\partial T}}\right]_{p}=\Delta C_{p}(T)=\Delta C_{p}}$

dove ${\displaystyle \Delta C_{p}}$ è la variazione di calore specifico molare a pressione costante della reazione, con

${\displaystyle \Delta C_{p}=\sum _{i}{p_{i}C_{p}}(prodotti)-\sum _{i}{r_{i}C_{p}(reagenti)}}$

tenendo conto dei coefficienti stechiometrici dei prodotti ${\displaystyle p_{i}}$ e dei reagenti ${\displaystyle r_{i}}$.

Dall'integrazione dell'equazione di Kirchhoff, tra le temperature assolute ${\displaystyle T^{\circ }}$ e ${\displaystyle T}$, si ottiene

${\displaystyle \operatorname {\Delta } H_{T}=\Delta H_{0}+\int _{T^{o}}^{T}\Delta C_{p}dT}$

${\displaystyle \Delta H_{0}}$ è una costante di integrazione, ricavabile applicando l'equazione per un valore di temperatura ${\displaystyle T^{\circ }}$ per la quale ${\displaystyle \Delta H}$ è noto (di solito questo ${\displaystyle \Delta H}$ si ricava dai valori di entalpia molare standard di formazione tabulati a ${\displaystyle 298,15\;\mathrm {K} }$), e non va confuso con l'entalpia molare standard di reazione ${\displaystyle \Delta H^{\circ }}$.

La dipendenza della capacità termica di reagenti e prodotti viene solitamente espressa da una serie di Taylor nella temperatura ${\displaystyle T}$.

${\displaystyle C_{p}(T)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}T^{i}}$

dove gli ${\displaystyle a_{i}}$ sono costanti empiriche caratteristiche per ciascuna sostanza e tabulate in letteratura specialistica.

Bibliografia

• S. Pasquetto, L. Patrone, Chimica Fisica, Volume 3, Milano, Masson S.p.A., 1990, ISBN 88-214-0493-5.