Eloy Azorín è nato il 19 febbraio 1977 a Madrid da padre Eloy Arenas, attore comico, e da madre Amelia Azorín. Ha fatto il suo debutto sul grande schermo nel 1996, all'età di diciannove anni, interpretando il ruolo di Pablo nel film drammatico Como un relámpago, mentre nel 1999 recitò al fianco di Marisa Paredes nel film drammatico Tutto su mia madre, diretto da Pedro Almodóvar, nella parte di Esteban, diciassettenne innamorato del cinema e alla ricerca del padre. Nel 2006 impersonò invece Jofré Borgia nella pellicola Los Borgia di Antonio Hernández.
Tra il 2011 e il 2013 interpretò il ruolo principale di Javier Alarcón nella serie televisiva di Antena 3Grand Hotel - Intrighi e passioni (Gran Hotel) e tra il 2010 e il 2012, quello di Edu in Aída. In seguito, tra il 2014 e il 2015, ricoprì il ruolo principale di Pablo López Redondo nella serie televisiva Senza identità, al fianco di Megan Montaner. Azorín apparve inoltre nel video musicale Canción de guerra del gruppo indie folk Supersubmarina, e nel videoclip di Everyday, everynight, singolo della cantante spagnola Russian Red. Sempre nel 2013 ha presentato la cerimonia di premiazione del concorso cortometraggi No te cortes.
Nel 2016 ha partecipato al capitolo 120 della serie di Telecinco, La que se avecina, dove interpreta Gonzalo, un attraente vedovo che ha bisogno dell'aiuto psicologico di Judith (Cristina Castaño), e che finisce con la schizofrenia psicotica.
Eloy Azorín ha scritto il prologo del libro Il mondo giallo di Albert Espinosa.
Nel gennaio 2018, la serie Apaches è stata presentata in anteprima su Antena 3, a cui partecipa come attore principale. Nel 2019 e nel 2020 ha interpretato il ruolo di Fernando Fábregas nella serie Alto mare (Alta mar) di Netflix.
Filmografia
Cinema
Como un relámpago, regia di Miguel Hermoso (1996)
Atómica, regia di David Menkes e Alfonso Albacete (1998)
