Pudil ha iniziato a giocare nel 2003 con il Chmel Blšany, con cui ha disputato 11 partite e realizzato 3 gol.
Nel 2004 si è trasferito allo Slovan Liberec, dove nella prima stagione ha giocato solo 12 incontri ma ha guadagnato il posto di titolare nella stagione seguente, in cui ha vinto il campionato ceco.
Nel 2007 è passato in prestito allo Slavia Praga con cui ha vinto un altro campionato, ma a fine stagione non è stato riscattato ed è tornato allo Slovan Liberec che l'ha ceduto al Genk,[4] nonostante avesse già effettuato le visite mediche per la Reggina.[5] Con la squadra belga ha vinto la Coppa del Belgio nel 2009 e il campionato nazionale l'anno seguente.
Il 10 gennaio 2012 è stato acquistato dagli spagnoli del Granada,[6] che una settimana più tardi l'hanno girato in prestito in Italia al Cesena.[7][8] Ha debuttato nel campionato italiano il 1º febbraio successivo nella trasferta contro il Napoli (0-0), giocando titolare. Due settimane più tardi, il 19 febbraio, ha segnato la prima rete con la maglia del Cesena contro il Milan, realizzando il gol del definitivo 1-3.[9]
Il 30 luglio 2012 è stato ufficializzato il suo trasferimento, in prestito, al Watford.[10] Al termine della stagione è stato acquistato a titolo definitivo dalla squadra inglese,[11] con cui ha firmato un contratto quadriennale.[12]
Il 29 agosto 2015 viene ceduto in prestito fino al termine della stagione allo Sheffield Wednesday.[13] Dopo 42 presenze e 2 goal stagionali,[14] il 28 luglio 2016 lo Sheffield Wednesday ufficializza l'acquisto del terzino.[15]
Inizialmente convocato per gli Europei 2008, prima della presentazione ufficiale delle liste è stato sostituito da Skácel a causa di una frattura alla mano occorsagli nell'ultima partita di campionato.[16]
^(ES) Cesión Daniel Pudil, su granadacf.es, 17 gennaio 2012. URL consultato il 17 gennaio 2012.
^Pudil è un giocatore del Cesena, su cesenacalcio.it, 18 gennaio 2012. URL consultato il 18 gennaio 2012 (archiviato dall'url originale il 1º febbraio 2014).
^(EN) Official: A magnificent seven signings, su watfordfc.com, 20 luglio 2012. URL consultato il 26 agosto 2012 (archiviato dall'url originale il 4 agosto 2012).
^(EN) Official: Eight Signed & More To Come!, su watfordfc.com, 19 luglio 2013. URL consultato il 19 luglio 2013 (archiviato dall'url originale il 21 luglio 2013).
^ Ladislav Josef, Cambio in corsa per la Repubblica Ceca, su it.uefa.com, 21 maggio 2008. URL consultato il 2 dicembre 2012 (archiviato dall'url originale il 2 giugno 2008).