Deriva dal nome greco Κοσμᾶς (Kosmâs), da ricondurre probabilmente all'aggettivo κοσμος (kosmos) o a una serie di vocaboli correlati quali κοσμέω (kosméō) e κόσμιος (kósmios), termini che hanno vari significati quali "ordine [dell'universo]", "mondo", "ornamento", "disciplina", "decoro", "gravità" e via dicendo[1][3][4][5][6][7][9]; non è impossibile che il nome greco fosse in origine un ipocoristico di altri nomi che iniziassero con tali radici[4].
L'originale diffusione del nome è dovuta al culto dei santi Cosma e Damiano, particolarmente diffuso fra i bizantini grazie al cui influsso giunse in Italia meridionale, dove il nome è particolarmente comune in Calabria e Sicilia; da qui, nel Basso Medioevo, venne assimilato dai musulmani nella forma Kuzman, da cui discendono le odierne varianti "Cusmano", "Cosmano" e via dicendo[4]. Latinizzato nella forma Cosmas, il nome in italiano si presenta principalmente nella forma "Cosimo", affiancata da "Cosma" e "Cosmo"[2][3][4]: etimologicamente, "Cosimo" è un'epentesi di "Cosmo", mentre l'uscita in -o si deve al tentativo di conformare Cosma alla tradizionale desinenza maschile dell'onomastica italiana[4][6].
Nella forma Cosma, il nome è tipico della Puglia; Cosmino e Cosmina sono tipicamente piemontesi, Gusmano è toscano e Cusmano e Cusumano sono più frequenti in provincia di Trapani[4]. Cosimo è di gran lunga la forma più diffusa in tutta Italia, grazie anche al prestigio dei vari membri della famiglia De' Medici – di cui era nome tradizionale – che lo portarono[4][11]. La forma Guzmano potrebbe avere radici nello spagnolo Guzman (di formazione probabilmente analoga a quella di Cosmano), e deve almeno in parte la sua diffusione alla venerazione verso san Domenico di Guzmán[4].
L'onomastico si festeggia il 26 settembre in onore di san Cosma, martire, decapitato nei pressi di Antiochia sotto Diocleziano assieme al fratello Damiano[12][13]. Con questo nome si ricordano anche, alle date seguenti:
