Claire Foy è nata a Stockport ma cresciuta tra Manchester e Leeds. È la più giovane di tre figli. La sua famiglia si trasferì a Longwick, Buckinghamshire. Ha frequentato Aylesbury High School (un liceo per ragazze) dall'età di dodici anni; ha poi frequentato la Liverpool John Moores University, studiando teatro e cinema. Ha inoltre frequentato un corso di un anno presso la Oxford School Of Drama. Si è laureata nel 2007 e si è trasferita a Peckham dove condivide una casa "con cinque amici dalla scuola di recitazione".
Già durante gli studi alla Oxford School of Drama, C. Foy partecipò ad alcuni spettacoli teatrali al Royal National Theatre di Londra e, dopo un'apparizione televisiva, lì realizzò il suo debutto professionale in DNA and The Miracle, diretto da Paul Miller. Nel 2008 interpretò il ruolo della protagonista Amy Dorrit nella serie televisiva della BBC tratta dal romanzo La piccola Dorrit di Charles Dickens, ottenendo una nomination ai Royal Television Society Awards. Ha ottenuto successivamente una apparizione nel film TV inglese Going Postal e nel film di avventura medievale L'ultimo dei Templari a fianco di Nicolas Cage. Ha anche recitato in Upstairs Downstairs, remake della BBC di Su e giù per le scale nel ruolo di Lady Persephone. Foy è stata co-protagonista della mini-serie The Promise, trasmesso nel febbraio 2011, descrivendolo in un'intervista come al momento il suo "lavoro preferito in assoluto". Ha interpretato il ruolo di Elena, protagonista nel film TV The Night Watch basato sul romanzo Turno di notte di Sarah Waters.
Nel 2021 ritorna ad impersonare la giovane regina Elisabetta II nella quarta stagione di The Crown, facendo una comparsa in un flashback durato 1 minuto e 49 secondi ed aggiudicandosi l'Emmy come miglior attrice guest star in una serie drammatica.[2]
Vita privata
Claire Foy è stata sposata con l'attore Stephen Campbell Moore dal 2014 al 2018. La coppia ha avuto una figlia, Ivy Rose, nata nel marzo 2015, e ha annunciato la separazione nel febbraio 2018.