Né à Moscou en 1889, Victor Kahn quitta la Russie en 1912 et arriva en France via la Suède, le Danemark et l'Allemagne. Il gagna le championnat de Copenhague en 1916. Il joua également à Hambourg en 1916. Il finit ex æquo aux 8e et 9e places à Copenhague en 1918.
Il finit premier-deuxième ex æquo à Haarlem en 1918, puis prit la 10e place à Paris en 1920 (Frédéric Lazard vainqueur). En 1921, il finit 3e au tournoi quadrangulaire d’Utrecht (Adolf Georg Olland vainqueur). Il finit 2e-3eex æquo en 1922 à Paris (André Muffang vainqueur). En 1923, il remporta le tournoi du Cercle Philidor à Paris (voir la partie ci-dessous).
En 1924, Kahn finit ex-aequo pour les 4e et 7e places à Paris (Eugène Znosko-Borovsky vainqueur). En 1925, il finit ex-aequo aux 5e et 7e places au championnat d'échecs de Paris (Abraham Baratz et Vitaly Halberstadt vainqueurs), prit la 4e à Scarborough (Max Romih vainqueur), finit ex-aequo aux 1e et 2e places avec Bertrand à Paris. En 1926, il finit ex-aequo aux 3e et 4e places au championnat de Paris (Leon Schwartzmann vainqueur), termina ex-aequo à Paris (Peter Potemkine et Halberstadt vainqueurs), finit ex-aequo pour les 5e et 6e places à Scarborough (Alexandre Alekhine vainqueur et finit 3e à Paris (Baratz vainqueur). En 1927, il termina ex-aequo aux 8e et 9e places au championnat de Paris (Baratz vainqueur). En 1930, il finit ex-aequo pour les 3e et 5e places au championnat de Paris (Josef Cukierman vainqueur).
Kahn acquit la nationalité française après s'être installé à Nice. En 1932 il prit la 9e place au 11e championnat de France à La Baule (Maurice Raizman vainqueur). Il fit ex-aequo pour les 3e et 4e places au 12e championnat de France à Sarreguemines en 1933 (Aristide Gromer vainqueur). En 1934, il gagna le 13echampionnat de France d'échecs à Paris, termina à égalité aux 1e et 2e places avec Raizman au 16echampionnat d'échecs de Paris et prit la 2e place derrière Znosko-Borovsky à Nice. En 1935 il perdit un match contre le joueur espagnol Ramon Rey Ardid (+0 –2 =4) à Saragosse et finit ex-aequo aux 1e et 2e places avec George Koltanowski à Mollet. In 1937, il finit 3e dans une quadrangulaire à Nice (Alekhine, vainqueur) et prit la 3e place à Toulouse au 16e championnat de France (Aristide Gromer et Amédée Gibaud vainqueurs). En 1938, il finit 4e au 17e championnat de France à Nice (Raizman et Gromer vainqueurs).