Né à Yozgat dans la région de l’Anatolie centrale en 1989, Rıza Kayaalp est le benjamin d'une famille ouvrière de six enfants. Après l’école primaire, en 2000, il intègre une école de lutte à Yozgat et se spécialise dans la lutte gréco-romaine. Il remporte son premier titre international, avec une médaille d’or en moins de 100 kg, aux Championnats d'Europe Cadets de lutte (Yıldızlar Avrupa Güreş Şampiyonası) de 2005. La même année, il est transféré dans un club de lutte d’Ankara (ASKİ) où il s’entraîne sous la direction du champion olympique Mehmet Âkif Pirim. En 2006, il termine le lycée et commence ses études dans la faculté des Sciences du sport à l’université d'Aksaray de laquelle il est aujourd'hui diplômé[1].
Il est octuple champion d’Europe de 2010 à 2019, remportant toutes les compétitions européennes de cette période, sauf une médaille d'argent en 2011.
Controverse
Kayaalp reçoit une suspension immédiate de six mois, par un juge de la FILA, pour des remarques racistes contre les Arméniens et les Grecs, en . Ce qui est mis en cause ce sont des tweets publiés à l'occasion des manifestations du parc Gezi, prétendant que les Arméniens seraient à la racine des protestations de Gezi (tweets effacés peu après)[2]. Le président de la FILA, Nenad Lalovic, précise qu'il a été choqué par le comportement de Kayaalp. À la suite du recours de la fédération turque, la suspension est retardée de façon à lui permettre de participer aux Championnats du monde de 2013 où il remporte la médaille d'argent. Les six mois suivants sont une période sans compétition notable pendant laquelle il sera suspendu.