Issu d'une famille milhaudoise[2], il est le fils d'Armand Costabel, professeur agrégé de mathématiques[3], et de Marie-Louise Guérin[4]. Son grand-père maternel est le poète et historien de Milhaud Pierre Guérin[3]. Il a un frère, André, et une sœur, Lucie[2].
Normalien (promotion 1932) et agrégé de mathématiques à son tour (1935)[5], Costabel fut mobilisé comme officier lors de la Drôle de guerre. Emprisonné à l'Oflag VI A à Soest, il fut profondément marqué pendant ses cinq années de captivité par la ferveur religieuse que des aumôniers français surent organiser autour d'une chapelle qu'ils avaient installée dans le camp. À la Libération, Costabel entra dans l'ordre des oratoriens.
Dans les années 1950, il se consacra à l'histoire du cartésianisme et du mécanisme, dont il devint une sommité. De 1964 à 1974, il révisa, en collaboration avec Bernard Rochot, l'édition Adam-Tannery des œuvres complètes de René Descartes. Il édita également les œuvres du père Malebranche.
Leibniz et la dynamique : les textes de 1692, Hermann, collection Histoire de la pensée, 1960, VIII + 120 pages.
L’oratoire de France et ses collèges in Enseignement et diffusion des sciences en France, ouvrage collectif dirigé par René Taton, Paris, Hermann, 1964.
En collaboration avec Bernard Rochot, Œuvres de Descartes (11 vol.), Paris, Vrin, 1964-1974.
Démarches originales de Descartes savant, Paris, Vrin, 1982.
René Descartes Exercices pour les éléments des solides : Progymnasmata de solidorum elementis - Essai en complément d'Euclid, Edition critique avec introduction, traduction, notes et commentaires par Pierre Costabel, Paris, 1987.
↑ a et bD'après la notice nécrologique de René Taton, « Pierre Costabel (1912-1989) », Revue d'histoire des sciences, vol. 43, nos 2-3, , p. 297-324 (DOI10.3406/rhs.1990.4166, lire en ligne, consulté le )
↑ a et bTaton, René, « Pierre Costabel (1912-1989). Liste des publications de Pierre Costabel », Revue d'histoire des sciences, Persée, vol. 43, no 2, , p. 297–324 (DOI10.3406/rhs.1990.4166, lire en ligne, consulté le ).
René Taton, « Pierre Costabel (1912-1989). Liste des publications de Pierre Costabel », Revue d'histoire des sciences, t. 43, nos 2-3, (lire en ligne), contient une notice biographique très détaillée.
