N = 1 supersymmetrische Yang-Mills-Theorie

N = 1 supersymmetrische Yang-Mills-Theorie (kurz N = 1 SYM) ist eine Eichtheorie, welche Supersymmetrie (kurz SUSY) und Yang-Mills-Theorie (kurz YM-Theorie), zuerst aufgestellt von Chen Ning Yang und Robert Mills im Jahr 1954,[1] miteinander kombiniert. N steht für die Anzahl der Symmetrieoperatoren der Theorie (und oft wird noch mit D die Anzahl der Dimensionen hinzugenommen). N = 1 SYM hat daher einen Symmetrieoperator. Formuliert ist die Theorie auf dem vierdimensionalen Minkowski-Superraum, dem Faktorraum aus der Poincaré-Supergruppe und der Lorentz-Gruppe, einer supersymmetrischen Verallgemeinerung des vierdimensionalen Minkowski-Raumes, darstellbar als Faktorraum aus der Poincaré-Gruppe und der Lorentz-Gruppe.

Verbindungen zu anderen Theorien

Quantisierte N = 1 SYM weist (im Gegensatz zur quantisierten N = 4 SYM) keine superkonforme Symmetrie auf. Jedoch ergibt sich D = 4 N = 1 SYM durch Kaluza-Klein-Kompaktifizierung über einer (reell zweidimensionalen) Riemannschen Fläche aus der D = 6 (1,0) superkonformen Feldtheorie (kurz D = 6 (1,0) SCFT) über einer M5-Brane mit konformer Invarianz.[2] Über die holographische AdS/CFT-Korrespondenz ergibt sich letztere aus der siebendimensionalen Chern-Simons-Theorie, welche sich wiederum durch Kaluza-Klein-Kompaktifizierung über der vierdimensionalen Sphäre aus der D = 11 Supergravitation ergibt.[3] D = 4 N = 1 SYM ist zudem ähnlich wie die D = 4 N = 1 Supergravitation ein Spezialfall der D = 4 N = 1 globalen Supersymmetrie.

Literatur

• Hugh Osborn: N = 1 Superconformal Symmetry in Four Dimensional Quantum Field Theory. In: Annals Phys. Band 272, 1999, S. 243–294, doi:10.1006/aphy.1998.5893, arxiv:hep-th/9808041 (englisch). 
• Shlomo S. Razamat, Cumrun Vafa und Gabi Zafrir: 4d N = 1 from 6d (1,0). In: J. High Energ. Phys. 2017, doi:10.48550/arXiv.1610.09178, arxiv:1610.09178 (englisch). 

Siehe auch

• Seiberg-Witten-Theorie (Niedrigenergiegrenze der N = 2 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie)

Weblinks

• D=3 N=1 super Yang-Mills theory und D=4 N=1 super Yang-Mills theory auf nLab (englisch)

Einzelnachweise

1. Chen Ning Yang und Robert L. Mills: Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance. In: Physical Review. 96. Jahrgang, Nr. 1, S. 191–195, doi:10.1103/PhysRev.96.191 (englisch, aps.org [PDF]). 
2. Razamat, Vafa & Zafir 2017
3. Domenico Fiorenza, Hisham Sati und Urs Schreiber: 7d Chern-Simons theory and the 5-brane. In: Advances in Theoretical and Mathematical Physics. Band 18, Nr. 2, 2014, S. 229–321, doi:10.4310/ATMP.2014.v18.n2.a1, arxiv:1201.5277 (ncatlab.org).