Reine D = 4 N = 1 Supergravitation

Reine D = 4 N = 1 Supergravitation (kurz Reine D = 4 N = 1 SUGRA) ist ein Spezialfall der Supergravitation, einer Kombination aus Supersymmetrie (kurz SUSY) und Gravitation (beschrieben durch die Allgemeine Relativitätstheorie), in vier Dimensionen (D = 4) und mit einem Symmetrieoperator (N = 1). In der Theorie werden im Gegensatz zur gekoppelten D = 4 N = 1 Supergravitation keine Materiefelder betrachtet. Erstmals konstruiert wurde die Theorie im Jahr 1976 von Daniel Zissel Freedman, Peter van Nieuwenhuizen und Sergio Ferrara sowie unabhängig von Stanley Deser und Bruno Zumino.[1][2]

Felder

D = 4 N = 1 Supergravitation beschreibt ein Feld mit Spin 2, dessen Quantum das Graviton ist. Diesem entspricht durch den Symmetrieoperator ein Feld mit Spin 3/2, dessen Quantum das Gravitino ist.

Verbindung zu anderen Theorien

Eine Kompaktifizierung über einer sechsdimensionalen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit führt zu einem Symmetriebruch auf ein Viertel der ursprünglichen Supersymmetrie, etwa wird die heterotische Stringtheorie auf eine N = 1 Supergravitation und eine Typ II-Stringtheorie auf eine N = 2 Supergravitation reduziert.[3] Eine Kompaktifizierung über einer sechsdimensionalen Calabi-Yau-Orientifaltigkeit führt sogar zu einem Symmetriebruch auf ein Achtel der ursprünglichen Supersymmetrie, etwa wird eine Typ II-Stringtheorie dann ebenfalls auf eine N = 1 Supergravitation reduziert. Ebenso führt die Kompaktifizierung der elfdimensionalen M-Theorie über einer siebendimensionalen G₂-Mannigfaltigkeit auf eine D = 4 N = 1 Supergravitation.[4]

Literatur

• Daniel Zissel Freedman, Peter van Nieuwenhuizen, Sergio Ferrara: Progress toward a theory of supergravity. 12. Auflage. Phys. Rev. D., Nr. 13, 1976, S. 3214–3218, doi:10.1103/PhysRevD.13.3214, bibcode:1976PhRvD..13.3214F (englisch). 
• Stanley Deser, Bruno Zumino: Consistent supergravity. 3. Auflage. Physics Letters B., Nr. 62, 1976, S. 335–337, doi:10.1016/0370-2693(76)90089-7, bibcode:1976PhLB...62..335D (englisch). 
• K. Becker, M. Becker, J.H. Schwarz: String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press, 2006, ISBN 0-521-86069-5 (englisch). 

Weblinks

• D=4 supergravity auf nLab (englisch)

Einzelnachweise

1. Freedman, van Nieuwenhuizen & Ferrara 76
2. Deser & Zumino 76
3. Becker, Becker & Schwarz 06, S. 356–357
4. Becker, Becker & Schwarz 06, S. 433