Hans Brockhage war Sohn eines Schwarzenberger Bankkassierers. Er wurde nach seinem Notabitur 1942 zum Kriegsdienst im Zweiten Weltkrieg herangezogen. 1944 wurde er schwer verwundet. 1945 begann er eine Lehre zum Holzbildhauer und Drechsler. Er studierte 1947 bis 1952 an der Hochschule für Bildende Künste Dresden bei Mart Stam und Theodor Artur Winde. Unter Stams Betreuung entstand 1950 der Schaukelwagen, ein Kindermöbel und Spielgerät, das 1957 eine Auszeichnung von „spiel gut“ in Ulm erhielt.
1949 wurde seine erste Tochter Anna Franziska geboren. Er war 1950/1951 Student im Seminar von Marianne Brandt, beide verband bis zu ihrem Tod eine freundschaftliche und fachliche Beziehung. In seinem Geburtsort Schwarzenberg baute sich Brockhage 1955 eine eigene Werkstatt auf, von da an war er freischaffend tätig.
Zwischen 1978 und 1989 ging er mehrfach auf Studienreisen nach Frankreich, bei denen er die Architektur von Le Corbusier an dem Dominikaner-Kloster Sainte Marie de la Tourette in Eveux-sur-Arbresle/Lyon sowie der Wallfahrtskirche von Ronchamp studierte. Ab 1979 waren für ihn als künstlerische Mitarbeiter unter anderem Jörg Beier, Andreas Schmidt, Hartmut Rademann und sein Sohn Peter Paul Brockhage tätig. 1985 begann er mit freifigürlichen Arbeiten und Montagen in Eichenholz, Beton und Bronze.
In den Jahren 1989–1991 arbeitete er an den Skulpturen für eine mehrjährige Ausstellung im Barockgarten Kloster Kamp. Seine Werke sind in mehreren öffentlichen Sammlungen, als Kunst am Bau und in Privatbesitz vertreten. Kurz vor seinem Tod übernahm er im Januar 2009 die Schirmherrschaft für den 3. Schwarzenberger Kunstpreis art-figura.[1]
Im Jahr 2009 wurde seine monumentale Holzgestaltung Strandburg, die er für das Berliner Palast-Hotel geschaffen hatte, abgerissen und ihre Überreste auf dem Hof seines Schwarzenberger Ateliers abgekippt.[2]
Ab 2000 bis zu seinem Tod im Februar 2009 verfasste er mehrere Bücher unter anderem über die Bauhäuslerin Marianne Brandt, die Schnitzkunst im Erzgebirge und sein eigenes Schaffen.
1985: Galerie unter den Linden, Berlin (mit Gregor Kozik); Neuer deutscher Kunstverein, Berlin/West (mit Morgner, Ranft, Kozik, Teubner); Galerie Hohenluftchausee, Hamburg
1983: Nationalpreis der DDR III. Klasse für Kunst und Literatur („für seine beispielhaften Leistungen auf dem Gebiet der künstlerischen Holzgestaltung“)[6]
↑Uwe Rechtenbach: Werkschau erinnert auch an Jalta-Bar, In: Freie Presse, 8. Dezember 2015, S. 12.
↑Alexander Stoll: Die gespaltene Generation. Neue Akteure in der Kunst der 1960er Jahre in Chemnitz und der umgebenden Region. Neue Chemnitzer Kunsthütte, Chemnitz 2024, ISBN 978-3-937176-45-1.