Der 250P war ein großer Bruch in der Typologie von Ferrari. Er war der erste Mittelmotor-12-Zylinder-Rennsportwagen in der Geschichte der italienischen Marke. Eigentlich wollte die FIA im Reglement der Sportwagen-Weltmeisterschaft für das Jahr 1963 den Schwerpunkt der Wagenklassen in Richtung Gran Turismo verschieben. Dem ACO, der Veranstalterorganisation des 24-Stunden-Rennens von Le Mans, war dieses Reglement jedoch zu wenig spektakulär, denn man fürchtete durch den Verlust der großen Sportwagen massive Rückgänge bei den Zuschauern. Dem ACO gelang es, weitere Veranstalter von Sportwagenrennen auf ihre Seite zu ziehen; gemeinsam wurde dann dieses neue Reglement zu Fall gebracht. Nachdem auch 1963 Sportwagen an den Start gehen konnten, entwickelte die Scuderia den 250P.
Ende 1962 begannen die Vorarbeiten. Ein Ferrari Dino 246SP – Fahrgestell 0796 – wurde umgebaut, um den neuen 3-Liter-V12-Motor aus dem Testa Rossa aufnehmen zu können. Dazu musste der Rohrrahmen verlängert werden. Die Erkenntnisse aus den Testfahrten flossen in den Bau der 250P ein. Die Wagen hatten vier Einzelradaufhängungen und Scheibenbremsen vorne und hinten, wobei die hinteren direkt am Differenzialgehäuse angeordnet waren. Das unsynchronisierte Getriebe lag hinter dem Differenzial. Dadurch konnten die Getriebewellen leicht gewechselt werden, was zur Folge hatte, dass die Höchstgeschwindigkeit des Rennwagens durch Wahl der richtigen Übersetzung leicht an die Gegebenheiten der jeweiligen Rennstrecken angepasst werden konnte. Die vier Karosserien kamen von Pininfarina. Vorgestellt wurde der Wagen am 4. März 1963 – gemeinsam mit dem Ferrari 330LMB – in den Boxenanlagen der Rennstrecke von Monza.
In Le Mans folgte der nächste Erfolg. Ferrari verlor zwar einen der drei Werks-250P durch einen Unfall von Willy Mairesse, der Sieg ging dennoch an einen 250P, gefahren von Scarfiotti und Lorenzo Bandini. Bei vier Starts gab es einmal einen Totalausfall: Bei der Targa Florio kamen beide gemeldeten Werkswagen nicht ins Ziel.