Lehr besuchte das Gymnasium in Wiesbaden, die Bergakademien zu Clausthal, Freiberg und die Universitäten Heidelberg und Leipzig. Er studierte zunächst das Berg- und Hüttenfach, später in Leipzig Staatswissenschaften. Ab 1862 war er Ingenieur auf verschiedenen Eisenwerken, zuletzt von 1866 bis 1873 Direktor der Friedrich Wilhelmshütte in Gravenhorst bei Hörstel, dann technischer Beirat der Allgemeinen Unfall-Versicherungsbank in Leipzig, später deren Direktor und Liquidator bis 1892.