قنطرة فيين

قنطرة فيين تتكون من أربع مقاومات واثنين من المكثفات.

قنطرة فيين هي نوع من القنطرات الكهربية تم تطويرها من قبل ماكس فيين في عام 1891.[1] القنطرة تتكون من أربع مقاومات واثنين من المكثفات.

التاريخ والاستخدام

عند ابتكار قنطرة فيين، كانت الطريقة الشائعة لقياس القيم المجهولة للموكونات الكهربية هي مقارنتها مع قيم معروفة. في كثير من الأحيان توضع المكونات ذات القيم المجهولة في أحد أطراف قنطرة، ومن ثم يتم تصفير القنطرة (جعل قيمة التيار تساوي صفر) عن طريق تغيير تردد مصدر الجهد أو طرق أخرى. انظر على سبيل المثال قنطرة ويتستون.[2]

قنطرة فيين هي واحدة من القنطرات الأكثر شيوعًا.[3] تستخدم قنطرة فيين لقياس قيم المكثفات بدقة بدلالة قيم المقاومات وقيمة التردد.[4] كما كان يستخدم أيضًا لقياس الترددات الصوتية.[5] تم تطوير قنطرة فيين حيث يصنع منها مذبذب يسمى مذبذب قنطرة فيين.[6]

التوصيف الرياضي

لا تتطلب قنطرة فيين قيم متساوية لـ R أو C. نقوم بتغيير التردد حتى تتزن القنطرة فيصبح التيار في المنتصف يساوي صفر، عند هذه النقطة؛ تكون قيمة حاصل ضرب الطرف R₂–C₂ يساوي حاصل ضرب الذراع الآخر R_x–C_x.  وتكون النسبة بين R₃ وR₄  مساوية للنسبة بين R2–Rx مساوية للنسبة بين Cx–C2.[7]

يحدث الاتزان في القنطرة عند:[8][9]

${\displaystyle \omega ^{2}={1 \over R_{x}R_{2}C_{x}C_{2}}}$

${\displaystyle {C_{x} \over C_{2}}={R_{4} \over R_{3}}-{R_{2} \over R_{x}}\,.}$

يمكن تبسيط المعادلات بشكل أكبر عند اختيار R₂ = R_x، وC₂ = Cx؛ وفتكون النتيجة: R₄ = 2R₃.

في الممارسة العملية، لا تكون قيم R و C متساوية تمامًا، ولكن حسب المعادلات أعلاه فأن إذا كانت القيم متساوية للطرفين 2 و x ، فإن القنطرة ستتزن عند تردد معين ω ونسبة معينة R₄/R₃.

انظر أيضًا

• قنطرة ماكسويل
• قنطرة ويتستون

المراجع

1. Ferguson، J. G.؛ Bartlett، B. W. (يوليو 1928)، "The Measurement of Capacitance in Terms of Resistance and Frequency" (PDF)، Bell System Technical Journal، ج. 7، ص. 420–437، DOI:10.1002/j.1538-7305.1928.tb01234.x، مؤرشف من الأصل في 2014-08-11
2. "The Genesis of the Wheatstone Bridge" by Stig Ekelof discusses Christie's and تشارلز ويتستون's contributions, and why the bridge carries Wheatstone's name. Published in "Engineering Science and Education Journal", volume 10, no 1, February 2001, pages 37–40.
3. Terman، Frederick (1943)، Radio Engineers' Handbook، McGraw-Hill، ص. 904
4. Wien, M. (1891), "Messung der Inductionsconstanten mit dem "optischen Telephon" (Measurement of Inductive Constants with the "Optical Telephone")", Annalen der Physik und Chemie  [لغات أخرى]‏ (بالألمانية), vol. 280, p. 689–712, Bibcode:1891AnP...280..689W, DOI:10.1002/andp.18912801208
5. Wien Parallel Bridge | frequency measurement نسخة محفوظة 06 يونيو 2017 على موقع واي باك مشين.
6. Building Wien Bridge Oscillators with Modern Components - Learnabout electronics Oscillators نسخة محفوظة 04 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
7. The Wien Bridge Circuit - Learnabout electronics Oscillators نسخة محفوظة 16 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
8. Terman، Frederick (1943)، Radio Engineers' Handbook، McGraw-Hill، ص. 905
9. Wien bridge - fourier Website نسخة محفوظة 05 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.