قائمة الأعداد الأولية

بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.

الأعداد الأولية الألف الأولى

كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1–20	2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
21–40	73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
41–60	179	181	191	193	197	199	211	223	227	229	233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
61–80	283	293	307	311	313	317	331	337	347	349	353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
81–100	419	421	431	433	439	443	449	457	461	463	467	479	487	491	499	503	509	521	523	541
101–120	547	557	563	569	571	577	587	593	599	601	607	613	617	619	631	641	643	647	653	659
121–140	661	673	677	683	691	701	709	719	727	733	739	743	751	757	761	769	773	787	787	809
141–160	811	821	823	827	829	839	853	857	859	863	877	881	883	887	907	911	919	929	937	941
161–180	947	953	967	971	977	983	991	997	1009	1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063	1069
181–200	1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129	1151	1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217	1223
201–220	1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289	1291	1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367	1373
221–240	1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447	1451	1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499	1511
241–260	1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579	1583	1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637	1657
261–280	1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723	1733	1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801	1811
281–300	1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879	1889	1901	1907	1913	1931	1933	1949	1951	1973	1979	1987
301–320	1993	1997	1999	2003	2011	2017	2027	2029	2039	2053	2063	2069	2081	2083	2087	2089	2099	2111	2113	2129
321–340	2131	2137	2141	2143	2153	2161	2179	2203	2207	2213	2221	2237	2239	2243	2251	2267	2269	2273	2281	2287
341–360	2293	2297	2309	2311	2333	2339	2341	2347	2351	2357	2371	2377	2381	2383	2389	2393	2399	2411	2417	2423
361–380	2437	2441	2447	2459	2467	2473	2477	2503	2521	2531	2539	2543	2549	2551	2557	2579	2591	2593	2609	2617
381–400	2621	2633	2647	2657	2659	2663	2671	2677	2683	2687	2689	2693	2699	2707	2711	2713	2719	2729	2731	2741
401–420	2749	2753	2767	2777	2789	2791	2797	2801	2803	2819	2833	2837	2843	2851	2857	2861	2879	2887	2897	2903
421–440	2909	2917	2927	2939	2953	2957	2963	2969	2971	2999	3001	3011	3019	3023	3037	3041	3049	3061	3067	3079
441–460	3083	3089	3109	3119	3121	3137	3163	3167	3169	3181	3187	3191	3203	3209	3217	3221	3229	3251	3253	3257
461–480	3259	3271	3299	3301	3307	3313	3319	3323	3329	3331	3343	3347	3359	3361	3371	3373	3389	3391	3407	3413
481–500	3433	3449	3457	3461	3463	3467	3469	3491	3499	3511	3517	3527	3529	3533	3539	3541	3547	3557	3559	3571
501–520	3581	3583	3593	3607	3613	3617	3623	3631	3637	3643	3659	3671	3673	3677	3691	3697	3701	3709	3719	3727
521–540	3733	3739	3761	3767	3769	3779	3793	3797	3803	3821	3823	3833	3847	3851	3853	3863	3877	3881	3889	3907
541–560	3911	3917	3919	3923	3929	3931	3943	3947	3967	3989	4001	4003	4007	4013	4019	4021	4027	4049	4051	4057
561–580	4073	4079	4091	4093	4099	4111	4127	4129	4133	4139	4153	4157	4159	4177	4201	4211	4217	4219	4229	4231
581–600	4241	4243	4253	4259	4261	4271	4273	4283	4289	4297	4327	4337	4339	4349	4357	4363	4373	4391	4397	4409
601–620	4421	4423	4441	4447	4451	4457	4463	4481	4483	4493	4507	4513	4517	4519	4523	4547	4549	4561	4567	4583
621–640	4591	4597	4603	4621	4637	4639	4643	4649	4651	4657	4663	4673	4679	4691	4703	4721	4723	4729	4733	4751
641–660	4759	4783	4787	4789	4793	4799	4801	4813	4817	4831	4861	4871	4877	4889	4903	4909	4919	4931	4933	4937
661–680	4943	4951	4957	4967	4969	4973	4987	4993	4999	5003	5009	5011	5021	5023	5039	5051	5059	5077	5081	5087
681–700	5099	5101	5107	5113	5119	5147	5153	5167	5171	5179	5189	5197	5209	5227	5231	5233	5237	5261	5273	5279
701–720	5281	5297	5303	5309	5323	5333	5347	5351	5381	5387	5393	5399	5407	5413	5417	5419	5431	5437	5441	5443
721–740	5449	5471	5477	5479	5483	5501	5503	5507	5519	5521	5527	5531	5557	5563	5569	5573	5581	5591	5623	5639
741–760	5641	5647	5651	5653	5657	5659	5669	5683	5689	5693	5701	5711	5717	5737	5741	5743	5749	5779	5783	5791
761–780	5801	5807	5813	5821	5827	5839	5843	5849	5851	5857	5861	5867	5869	5879	5881	5897	5903	5923	5927	5939
781–800	5953	5981	5987	6007	6011	6029	6037	6043	6047	6053	6067	6073	6079	6089	6091	6101	6113	6121	6131	6133
801–820	6143	6151	6163	6173	6197	6199	6203	6211	6217	6221	6229	6247	6257	6263	6269	6271	6277	6287	6299	6301
821–840	6311	6317	6323	6329	6337	6343	6353	6359	6361	6367	6373	6379	6389	6397	6421	6427	6449	6451	6469	6473
841–860	6481	6491	6521	6529	6547	6551	6553	6563	6569	6571	6577	6581	6599	6607	6619	6637	6653	6659	6661	6673
861–880	6679	6689	6691	6701	6703	6709	6719	6733	6737	6761	6763	6779	6781	6791	6793	6803	6823	6827	6829	6833
881–900	6841	6857	6863	6869	6871	6883	6899	6907	6911	6917	6947	6949	6959	6961	6967	6971	6977	6983	6991	6997
901–920	7001	7013	7019	7027	7039	7043	7057	7069	7079	7103	7109	7121	7127	7129	7151	7159	7177	7187	7193	7207
921–940	7211	7213	7219	7229	7237	7243	7247	7253	7283	7297	7307	7309	7321	7331	7333	7349	7351	7369	7393	7411
941–960	7417	7433	7451	7457	7459	7477	7481	7487	7489	7499	7507	7517	7523	7529	7537	7541	7547	7549	7559	7561
961–980	7573	7577	7583	7589	7591	7603	7607	7621	7639	7643	7649	7669	7673	7681	7687	7691	7699	7703	7717	7723
981–1000	7727	7741	7753	7757	7759	7789	7793	7817	7823	7829	7841	7853	7867	7873	7877	7879	7883	7901	7907	7919

(متسلسلة A000040 في OEIS)

تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 ^18 أدناه.[1] وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 ^23 أدناه.

قوائم الأعداد الأولية حسب النوع

ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. ن هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.

الأعداد الأولية المتوازنة

الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.

5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393  A006562

الأعداد الأولية البيل

يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء ن.

2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. المصطلح القادم به 6539 رقم.  A051131.

أعداد كارول الأولية

من النموذج ${\displaystyle (2^{n}-1)^{2}-2}$

7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087  A091516

الأعداد الأولية العشرية المركزية

الشكل ${\displaystyle 5(n^{2}-n)+1}$

11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751...  A090562

الأعداد الأولية السباعية المركزية

الشكل (7 ن ^2 -- 7 ن + 2) / 2.

43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في  A069099

الأعداد الأولية المربعة المركزية

من شكل ${\displaystyle n^{2}+(n+1)^{2}}$

5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681...  A027862

الأعداد الأولية الثلاثية المركزية

من النموذج (3 ن ن ^2 + 3 + 2) / 2.

19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589  A125602

الأعداد الأولية تشن

p هي أعداد أولية وP + 2 هي أولية أو شبه أولية

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409  A109611

الأعداد الأولية الدائرية

الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا 719 و 197 و 971 أعداد أولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331...

الأعداد الأولية ذات القرابة

(ع، ع + 4) الأولية على حد سواء.

(3، 7)، (7، 11)، (13، 17)، (19، 23)، (37، 41)، (43، 47)، (67، 71)، (79، 83)، (97، 101)، (103، 107)، (109، 113)، (127، 131)، (163، 167)، (193، 197)، (223، 227)، (229، 233)، (277، 281)

الأعداد الأولية الكوبية

النموذج ${\displaystyle {\tfrac {x^{3}-y^{3}}{xy}}}$، ${\displaystyle x=y+1}$:

7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317  A002407

النموذج ${\displaystyle {\tfrac {x^{3}-y^{3}}{x-y}}}$، ${\displaystyle x=y+2}$:

13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249  A002648

الأعداد الأولية الكولية

في شكل * ن ^ن 2 + 1.

3، 393050634124102232869567034555427371542904833  A050920

الأعداد الأولية ثنائية السطح

الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.

2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081  A038136 [2]

الأعداد الأولية المزدوجة ميرسين

الشكل ${\displaystyle 2^{(2^{p}-1)}-1}$ ع للأعداد الأولية.

7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية  A077586

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).

أعداد أيزنشتاين الأولية دون جزء تخيلي

انظر عدد أيزنشتاين الأولي.

أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).

2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401  A003627

الأولية القلوبة

الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.

13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991  A006567

أعداد اقليدس الأولية

في شكل ع ن # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).

3، 7، 31، 211، 2311،  A018239 [3]

الأعداد الأولية الزوجية

الشكل 2 ن.

2

الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب". [1]

الأعداد الأولية العاملية

على شكل n! − 1 أو n! + 1.

2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999  A088054

أعداد فيرما الأولية

الشكل ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$

3، 5، 17، 257، 65537  A019434

في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.

أعداد فيبوناتشي الأولية

الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى F ₀ = ₀، ₁ = ₁ F، F = _{ن ن ن -1} + F _-2.

2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917  A005478

أعداد فورشن الأولية

أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).

3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397  A046066

أرقام غاوس الأولية

العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 ن + 3).

3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503  A002145

أعداد جينوتشى الأولية

17

العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.[4]

الأعداد الأولية الجيدة

الأولية ع _ن ع _ن التي ^ل2> _ط ع _-1 × ع _{ط +1} للجميع 1 ≤ ≤ ط ن -1، حيث _ن ع ن هو الأولى السابع.

5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307  A028388

الأولية السعيدة

الأعداد السعيدة هي الأولية

7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093)  A035497

أعداد هيجز الأولية للتربيع

الأعداد الأولية P—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349  A007459

أعداد كوتوتينت العالية الأولية

الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.

2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889  A105440

الأعداد الأولية الغير منتظمة

العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th

37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619  A000928

العدد الأولى كينيا

من النموذج ${\displaystyle (2^{n}+1)^{2}-2}$

7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207  A091514

الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.

2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683  A024785

أعداد ليلاند الأولية

النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y

17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193  A094133

الأعداد الأولية الطويلة

الأعداد الأولية p التي، في قاعدة b، ${\displaystyle {\frac {b^{p-1}-1}{p}}}$تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية p للقاعدة 10 :

7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593  A001913

أعداد لوكاس الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس لام ₀ = 2، ل ₁ = ₁ ، لام لام _{ن ن} = _-1 + لام _{ن -2.}

2 [5]، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149  A005479

الأعداد الأولية الجالبة للحظ

الأرقام المحظوظة هي الأولية.

3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997  A031157

أعداد ماركوف الأولية

الأعداد الأولية p التي توجد أعداد صحيحة س وص بحيث ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+p^{2}=3xyp}$

2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في  A002559

أعداد ميرسين الأولية

الشكل 2 ^ن—1. أوّل 12 :

3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727  A000668

اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.

أرقام ميلز الأولية

النموذج ${\displaystyle \lfloor \theta ^{3^{n}}\;\rfloor }$، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة ن.

2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183  A051254

الأعداد الأولية الأدنى

الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:

2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049  A071062

أعداد موتسكين الأولية

الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط ن.

2، 127، 15511،  A092832

أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية

أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.

7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599  A088165

الأعداد الأولية الفردية

الشكل 2 ن—1.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199...  A065091

جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.

أعداد بادوفان الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان ${\displaystyle P(0)=P(1)=P(2)=1}$، ${\displaystyle P(n)=P(n-2)+P(n-3)}$

2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473  A100891

أعداد بليندروميك الأولية

الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741  A002385

الأعداد الأولية الفاصلة

الأرقام الفاصلة هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557  A049575

أعداد بيل الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل ف ₀ = ₀، ف ₁ = ₁ ، ف _ن = 2 ف _{ن -1} + _ن ف _-2.

2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449  A086383

الأعداد الأولية القابلة للتبديل

أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111  A003459

يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.

أعداد بيرن الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن ف (0) = 3، ف (1) = 0، ف (2) = 2، ف (ن) = ف (ن—2) + ف (ن—3).

2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797  A074788

أعداد بيربونت الأولية

الشكل ${\displaystyle 2^{u}3^{v}+1}$ لبعض الأعداد الصحيحة ق ش، ت ≥ 0.

هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1

2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457  A005109

أعداد بيلاى الأولية

العدد الأولى p والتي يوجد لها ن> 0 مثل أن يقسم ع ن! + 1 ون لا يقسم ع—1.

23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499  A063980

الأعداد الأولية البدائية

الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.

2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079  A119535

الأعداد الأولية الأصلية

في شكل ع _ن #—1 أو ع _ن # + 1.

3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309  A057705 و A018239 [3]

أعداد بروث الأولية

في شكل * ك ن 2 + 1 مع الفردى وك ك <2 ^ن.

3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857  A080076

أعداد فيثاغوري الأولية

الشكل 4 ن + 1.

5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449  A002144

الأعداد الأولية الرباعية

(ع ، ع+2، ع+6 ، ع+8) كلها أولية.

(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439)  A007530،  A136720،  A136721،  A090258

أعداد رامانوجان الأولية

الأعداد الصحيحة ص _ن التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى ن خ / س 2 للجميع ≥ _ن خ ص (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).

2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491  A104272

الأعداد الأولية المنتظمة

الأعداد الأولية p الذي لا يقسمالفئة العددية ف من المجال السايكلوتوميك.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281  A007703

الأعداد الأولية التكرارية

الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.

11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111  A004022

القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.

الأعداد الأولية في الطبقات البقية

لتشكيل + د ن * لإصلاح ود. كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة د مودولو أ.

ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 ن +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 ن +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 ن +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.

2 ن +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53  A065091
4 ن +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137  A002144
4 ن +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107  A002145
6 ن +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139  A002476
6 ن +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113  A007528
8 ن +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353  A007519
8 ن +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251  A007520
8 ن +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269  A007521
8 ن +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263  A007522
10 ن +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281  A030430
10 ن +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263  A030431
10 ن +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277  A030432
10 ن +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359  A030433
...

10 ن + د د = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية د.

الأعداد الأولية المبتورة لليمين

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.

2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797  A024770

الأعداد الأولية الآمنة

انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:

5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907  A005385

الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10

الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.

3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873  A006378

الأعداد الأولية المثيرة

(ع، ع + 6) هما الأولية.

(5,11)، (7,13)، (11,17)، (13,19)، (17,23)، (23,29)، (31,37)، (37,43)، (41، 47)، (47,53)، (53,59)، (61,67)، (67,73)، (73,79)، (83,89)، (97,103)، (101,107)، (103,109)، (107,113)، (131,137)، (151,157)، (157,163)، (167,173)، (173,179)، (191,197)، (193,199)  A023201،  A046117

الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين

الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية ن الأولى المكتوبة في العشرية.

2، 23، 2357  A069151

العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.

الأعداد الأولية سوليناس

النموذج 2 ^(أ) ± ± 2 ^ب 1، حيث 0 <ب <أ.

3، 5، 7، 11، 13  A165255

أعداد صوفي جيرمين الأولية

انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:

2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953  A005384

الأعداد الأولية النجمة

الشكل 6 ن (ن—1) + 1.

13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481  A083577

أعداد ستيرن الأولية

الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.

2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493  A042978

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.

الأرقام الأولية العظمى

الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).

3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991  A006450

الأعداد الأولية الفردية العظمى

هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71  A002267

أعداد ثابت الأولية

النموذج 3 * 2 ^ن—1.

2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407  A007505

الأعداد الأولية الثلاثية

(ع، ع +2، ع +6) أو (ع، ع +4، ع +6) كلها أعداد أولية.

(5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353)  A007529،  A098414،  A098415

الأعداد الأولية التوأم

انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:

(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463)  A001359،  A006512

عدد علام الأولى

أعداد علام هي الأعداد الأولية.

2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897  A068820

الأعداد الأولية الفريدة

الأعداد الأولية p لطول الفترة التي من 1 / ع فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).

3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991  A040017

أعداد اغستاف الأولية

من النموذج (2 ^ن + 1) / 3.

3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243  A000979

ن من القيم:

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321  A000978

أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية

أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.

2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في  A001190

أعداد ويرفريش الأولية

أعداد أولية P ^2 الذي يقسم 2 ^ف—1—1

1093، 3511  A001220

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.

أعداد ويلسون الأولية

الأعداد الأولية p ^2 الذي يقسم (ع—1)! +1.

5، 13، 563  A007540

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.

أعداد ويلستنهولم الأولية

الأعداد الأولية p التي ثنائية التسمية ${\displaystyle {{2p-1} \choose {p-1}}\equiv 1{\pmod {p^{4}}}}$

16843، 2124679  A088164

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.

أعداد وودال الأولية

في شكل * ن ^ن 2—1.

7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319  A050918

انظر أيضا

• أكبر عدد أولي معروف
• قائمة الأعداد
• مبرهنة الأعداد الأولية
• الأعداد الأولية المحتملة
• الأعداد شبه الأولية

انظر أيضا

• أكبر عدد أولي معروف.

ملاحظات

1. Tomás اوليفيرا إي سيلفا، Goldbach حدس التحقق. نسخة محفوظة 21 أبريل 2013 على موقع واي باك مشين.
2.  A038136 مفقود في 5 ثنائي السطح الوزراء اعتبارا من أول يناير 2008.
3.  A018239 يتضمن 2 = منتج خال من يعبي 0 أول زائد 1، 2 لكن مستبعد في هذه القائمة.
4. إيريك ويستاين، Genocchi Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
5. انه يختلف عما إذا لام ₀ = 2 يتم تضمينها في أعداد لوكاس.

الروابط الخارجية

• قوائم الأعداد الأولية في صفحة الأعداد الأولية.
• واجهة لقائمة من 98 مليون الأولى من الأعداد الأولية (أعداد أولية أقل من 2,000,000,000)
• إيريك ويستاين، Prime Number Sequences، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
• متواليات أعداد أولية مختارة ذات الصلة في OEIS.