تصنيف الزمر المنتهية البسيطة


في الرياضيات، تصنيف الزمر المنتهية البسيطة (بالإنجليزية: Classification of finite simple groups)‏ هو نظرية تقرر أن كل زمرة منتهية بسيطة تنتمي إلى واحدة من الفئات الأربع المذكورة أدناه.[1] يمكن اعتبار هذه الـزمر حجر الأساس لكل الزمر المنتهية، تمامًا مثلما تُعد الأعداد الأولية حجر الأساس للأعداد الطبيعية. إن مبرهنة جوردان–هولدر هي طريقة دقيقة لإقرار هذه الحقيقة عن الزمر المنتهية.

يحتوي البرهان على النظرية على عشرات الآلاف من الصفحات في مئات من مقالات الصحف لمئات المؤلفين، ونُشرت غالبًا بين عامي 1955 و2004. ويقوم كلٌ من غورينشتاين (ت 1922) وليونز، وسولومون بنشر نسخة مبسطة ومنقحة من الدليل بصورة تدريجية.

تاريخ البرهان

برنامج غورينشتاين

في عام 1972، أعلن غورنشتاين (1979, Appendix) عن برنامج لإتمام تصنيف الزمر المنتهية البسيطة، تضم الخطوات الست عشرة التالية:

  1. الزمر من الرتبة الثانية المنخفضة. قام غورينشتاين وهارادا (Harada) بذلك في الأساس، وهما اللذان صنفا الزمر في الرتبة القطاعية الثانية و4 على الأكثر. إن أغلب حالات الرتبة الثانية تمت في الوقت الذي أعلن فيه غورينشتاين عن برنامجه.
  2. البساطة الجزئية لطبقتين. تكمن المشكلة في إثبات أن طبقتي بؤرة الالتفاف في زمرة بسيطة هو بساطة جزئية.
  3. الشكل القياسي في السمة الفردية. إذا كانت زمرة ما تتسم بالتفاف ذي مكونين، فهي زمرة من نوع لي (Lie) من السمة الفردية، ويتمثل الهدف في إثبات أن لديها بؤرة التفاف في «شكل قياسي» مما يعني أن بؤرة الالتفاف بها مكوِّن من نوع لي في السمة الغريبة وأيضًا بها بؤرة من رتبة 2.
  4. تصنيف الزمر من النوع الفردي. تكمن المشكلة في إثبات أنه إذا كان لدى زمرةٍ ما بؤرة التفاف في «الشكل القياسي»، فهي زمرة من نوع لي من النوع الفردي. وقام أشباشر (Aschbacher) بحل ذلك من خلال نظرية الالتفاف الكلاسيكي.
  5. الشكل شبه القياسي
  6. التفافات مركزية
  7. تصنيف الزمر المتعاقبة.
  8. بعض الزمر المتقطعة
  9. الزمر الصغيرة. قام أشباشر في عام 1978 بتصنيف الزمر المنتهية الصغيرة، تلك الزمر ذات الرتبة 2 p وعلى الأكثر 1 للأعداد الأولية الفردية p.
  10. الزمر التي تحتوي على زميرة p قوية للp الفردي
  11. طريقة المدلل الإشاري للأعداد الأولية الفردية. تتمثل المشكلة الأساسية في إثبات نظرية المدلل الإشاري للمدللات الإشارية غير القابلة للحل. حيث قام ماك برايد (McBride) بحل ذلك في 1982.
  12. الزمر من نوع p. تلك هي مشكلة الزمر التي تحتوي على زميرات مشتملة بقوة علىpوعدد فردي p، وهو ما تناوله أشباشر.
  13. الزمر شبه الصغيرة. إن الزمرة شبه الصغيرة هي تلك التي تحتوي زميراتها -2 على رتبة -p وعلى الأكثر 2 لكل الأعداد الفردية p، وتتمثل المشكلة في تصنيف البسيط منها من نوع 2. قام أشباشر وسميث بإتمام ذلك في 2004.
  14. الزمر من رتبة -2 المنخفضة -3. قام أشباشر بحل هذا من خلال نظرية انقسام إلى ثلاثة أجزاء للزمر ذات e(G)=3.إن التغيير الأساسي هو أن رتبة 2 -3 قد تم استبدالها برتبة 2 p للأعداد الفردية.
  15. مراكز ذات 3 عناصر في الشكل المعياري. تم ذلك بشكل أساسي من خلال نظرية انقسام إلى ثلاثة أجزاء.
  16. تصنيف الزمر البسيطة من نوع 2. تم ذلك من خلال مبرهنة جيلمان-غريس، ب3 عناصر تم استبدالها ب عناصر-p للأعداد الفردية.

مراجع

  1. ^ "معلومات عن تصنيف الزمر المنتهية البسيطة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2018-09-15.

Read other articles:

Governor of Arkansas from 1996 to 2007 Not to be confused with Mike Huckaby. Mike HuckabeeHuckabee in 201544th Governor of ArkansasIn officeJuly 15, 1996 – January 9, 2007LieutenantWinthrop Paul Rockefeller (1996–2006) Vacant (2006–2007)Preceded byJim Guy TuckerSucceeded byMike BeebeChair of the National Governors AssociationIn officeJuly 18, 2005 – August 7, 2006Preceded byMark WarnerSucceeded byJanet Napolitano16th Lieutenant Governor of ArkansasIn officeNovember …

American actor and political candidate (born 1966) Hill HarperHarper c. 2013–2016BornFrank Eugene Harper[1] (1966-05-17) May 17, 1966 (age 58)Iowa City, Iowa, U.S.Other namesFrank HarperF. Hill HarperEducationBrown University (BA)Harvard University (MPA, JD)Occupations Actor politician author Years active1993–presentPolitical partyDemocraticChildren1 Frank Eugene Hill Harper (born May 17, 1966) is an American actor and political candidate. He is known for his…

Use of light to convey information A naval signal lamp, a form of optical communication that uses shutters and is typically employed with Morse code (2002) Optical communication, also known as optical telecommunication, is communication at a distance using light to carry information. It can be performed visually or by using electronic devices. The earliest basic forms of optical communication date back several millennia, while the earliest electrical device created to do so was the photophone, i…

Untuk kegunaan lain, lihat Tegar (disambiguasi). TegarPosterSutradaraAnggi FriscaProduser Surajuddin Datau Chandra Sembiring Skenario Alim Sudio Anggi Frisca Pemeran M. Aldifi Tegarajasa Deddy Mizwar Sha Ine Febriyanti Penata musikAndi RiantoSinematograferGalang Galih AdisukarnoPenyuntingDarmansyahPerusahaanproduksi Aksa Bumi Langit Citra Sinema Tanggal rilis 17 Oktober 2022 (2022-10-17) (Festival Film Internasional BaliMakãrya) 24 November 2022 (2022-11-24) (Indonesia) …

Māui Menjerat Matahari, sebuah lukisan pena dan tinta oleh Arman Manookian sekitar tahun 1927 di Akademi Seni Honolulu. Dalam agama Hawaii, Māui adalah pahlawan budaya dan kepala suku kuno yang muncul dalam beberapa silsilah yang berbeda. Dalam Kumulipo, ia adalah putra dari ʻAkalana dan istrinya, Hina-a-ke-ahi (Hina). Pasangan ini memiliki empat anak laki-laki, Māui-mua, Māui-waena, Māui-kiʻikiʻi, dan Māui-a-kalana. Istri Māui-a-kalana bernama Hinakealohaila; putranya adalah Nanamaoa.…

Turkish military garrison deployed in Turkish Republic of Northern Cyprus Cyprus Turkish Peace Force CommandKıbrıs Türk Barış Kuvvetleri KomutanlığıLogo of the Cyprus Turkish Peace Force CommandActive1974–presentCountry Northern CyprusAllegianceTurkish Armed ForcesSize40,000+HeadquartersGirneCommandersCommanderMaj. Gen. Sebahattin KılınçMilitary unit Turkish Land Forces Components Formations History History of the Army Equipment Current equipment Officer rank insignia vte Turki…

Parroquia Cristo de Toledo Oratorio de Villa García LocalizaciónPaís UruguayDivisión MontevideoSubdivisión Municipio FLocalidad Villa GarcíaDirección kilómetro 21 de la Ruta 8 Brigadier Juan Antonio LavallejaCoordenadas 34°46′38″S 56°02′40″O / -34.77735, -56.0444Información religiosaCulto catolicismoArquidiócesis MontevideoAcceso Todos lo díasUso Iglesia y oratorioEstatus ParroquiaDeclaración 27 de noviembre de 1891 (132 años)Historia del edificioFunda…

English comedian and writer (born 1964) David BaddielFRSLBaddiel in August 2013Birth nameDavid Lionel BaddielBorn (1964-05-28) 28 May 1964 (age 60)Troy, New York, U.S.MediumFilmstand-uptelevisionNationalityBritishAmerican[1]Alma materKing's College, CambridgeYears active1984–presentGenresSatireobservational comedySubject(s)Human interactionsexfootballreligionSpouse Morwenna Banks ​(m. 2017)​Children2 David Lionel Baddiel FRSL (/bəˈdiːl/; b…

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) 2009 في الأرجنتينمعلومات عامةالسنة 2009 البلد الأرجنتين 2008 في الأرجنتين 2010 في الأرجنتين تعديل - تعديل مصدري - ت…

Fushimi at Osaka, July 1941 History Japan NameFushimi Ordered1927 Fiscal Year BuilderFujinagata Shipyards, Japan Laid down15 July 1938 Launched26 March 1939 Completed15 July 1939 Stricken3 May 1947 Taiwan NameChang Feng Acquired1945 FateCaptured by PRC during the Chinese Civil War General characteristics TypeRiver gunboat Displacement 304 long tons (309 t) (design) 350 long tons (356 t) (actual) Length50.3 metres (165 ft) Beam9.8 metres (32 ft) Draught1.2 metres (3.9 ft)…

此條目需要編修,以確保歷史、後布雷敦等節的小標與列點不過度使用恰当。 (2021年9月27日)請按照校對指引,幫助编辑這個條目。(幫助、討論)此條目需要更新。 (2020年2月13日)請更新本文以反映近況和新增内容。完成修改後請移除本模板。 舉辦布列敦森林會議的華盛頓山旅館 「Bretton Woods system」的各地常用譯名中国大陸布雷顿森林体系 臺灣布列敦森林制度[1] 港澳布…

Decrease in the general price level of goods and services For other uses, see Deflation (disambiguation). Not to be confused with Disinflation, a slowdown in the inflation rate. Part of a series onMacroeconomics Basic concepts Aggregate demand Aggregate supply Business cycle CAGR Deflation Demand shock Disinflation Effective demand Expectations Adaptive Rational Financial crisis Growth Inflation Demand-pull Cost-push Interest rate Investment Liquidity trap Measures of national income and output …

洛陽鉬業CMOC Group Limited股票代號港交所:3933上交所:603993成立1969年代表人物袁宏林(董事長)[1]總部中國河南洛阳欒川縣產品鉬钨钴铌铜镍磷肥營業額186,269,000,000 人民币 (2023年) 息税前利润155,420,000 人民币 (2023年) 净利润825,000,000 人民币 (2023年) 總資產172,975,000,000 人民币 (2023年) 主要子公司埃珂森网站en.cmoc.com 洛阳栾川钼业集团股份有限公司(簡稱洛陽鉬…

تفتقر سيرة هذه الشخصية الحيّة إلى الاستشهاد بمصدر موثوق به يمكن التحقق منه. فضلاً، ساهم في تطويرها من خلال إضافة مصادر موثوق بها. في سير الأحياء، يُزال المحتوى فوراً إذا كان من غير مصدر يدعمه أو إذا كان المصدر المُستشهد به مشكوكاً بأمره. (فبراير 2016) أنتوني أندرسن (بالإنجليزية:…

Upper West SideL'Upper West Side dal Rockefeller Center Stato Stati Uniti Stato federato New York CittàNew York DistrettoManhattan Codice postale10023, 10024 e 10025 Superficie4,95 km² Abitanti209 084 ab. (2010) Densità42 239,19 ab./km² Upper West SideUpper West Side (New York) L'Upper West Side è un quartiere dell'isola newyorkese di Manhattan che unisce Central Park con il fiume Hudson. Si estende tra la 59ª Street a sud e la 110ª Street a nord. I confini sono: H…

Макет Копырева конца Киева Макет древнерусского Владимира-на-Клязьме Древнерусское зодчество — архитектура (зодчество) Киевской Руси и русских княжеств со времени зарождения русской государственности в IX веке до монгольского нашествия. До конца X века на Руси не…

المجلس البلدي هو الهيئة التشريعية لبلدية مثل مجلس المدينة أو مجلس البلدية.[1][2][3] فرنسا مراجع ^ معلومات عن مجلس المدينة على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it. thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2021-01-21. ^ معلومات عن مجلس المدينة على موقع universalis.fr. universalis.fr. مؤرشف من الأصل في 2020-10-28. ^ معلوم…

ميمون درة ميموندره  - قرية -  تقسيم إداري البلد  إيران[1] المحافظة زنجان المقاطعة مقاطعة أبهر الناحية الناحية المركزية القسم الريفي قسم أبهررود الريفي (مقاطعة أبهر) إحداثيات 36°07′54″N 49°08′11″E / 36.13167°N 49.13639°E / 36.13167; 49.13639 السكان التعداد السكاني 662 نس…

Darstellung eines Königs, vermutlich Ludwigs des Deutschen, im sogenannten Ludwigspsalter aus dem späten 9. Jahrhundert. Ohne Zeichen seiner herrscherlichen Würde kniet der König am Kreuz Christi (Berlin, Staatsbibliothek Preußischer Kulturbesitz, Ms. theol. lat. fol. 58, fol. 120r). Ludwig II. der Deutsche (* um 806; † 28. August 876 in Frankfurt am Main) aus dem Adelsgeschlecht der Karolinger wurde 817 von seinem Vater Ludwig dem Frommen als Unterkönig von Baiern eingesetzt, das er ab …

XXI Jogos Olímpicos de InvernoVancouver 2010 Dados Sede Vancouver País anfitrião  Canadá Slogan With glowing hearts (pt: Com corações brilhando)Des plus brillants exploits (pt: Dos feitos mais brilhantes) Países participantes 82 CONs Atletas 2.622 Eventos 86 em 15 esportes Cerimônia de abertura 12 de fevereiro Cerimônia de encerramento 28 de fevereiro Abertura oficial Michaëlle Jean, governadora-geral do Canadá Juramento do atleta Hayley Wickenheiser Juramento do árbitro Michel …