Perlombaan Kejuaraan Dunia pertamanya adalah di 2002 di Mugello, di kelas 125cc. Sejak tahun berikutnya dia telah berkompetisi secara reguler di tingkat kejuaraan dunia.
Pada 2003, ia meraih dua peringkat ke-9 dan finis ke-19 di klasemen akhir. Pada tahun berikutnya ia meningkat dan berakhir di urutan ke-13 di klasemen akhir sementara rekan satu timnya, Andrea Dovizioso, memenangkan kejuaraan. Pada 2005 mereka berdua pindah ke 250cc, tapi sekarang mengendarai motor yang berbeda.
Kejuaraan Dunia 250cc
Corsi menjalani paruh pertama tahun ini dengan baik saat ia meraih poin dalam tujuh dari delapan balapan. Namun, di babak kedua ia hanya meraih satu poin.
Kembali ke 125cc
Dia kembali ke kelas 125cc untuk 2006. Dua tempat keempat dan tempat lain yang lebih rendah memberinya tempat ke-12 di kejuaraan. Tapi saat lima pembalap di depannya pindah ke kelas 250cc, 2007 tampak menjanjikan.
Ia memenangkan Grand Prix Turki di Istanbul, tetapi selain itu, hanya meraih satu podium dan finis di posisi ke-6.
Untuk 2008 dia menerima spesifikasi pabrik Aprilia RSA 125 dan dia adalah favorit gelar untuk tahun tersebut. Dia akhirnya kalah dari Derbi dari Mike Di Meglio.
Untuk tahun 2009, ada spekulasi bahwa Corsi akan membalap untuk tim Scot Honda pada tahun 250-an, tetapi ia melanjutkan pada tahun 125-an bersama Aprilia.
Kejuaraan Dunia Moto2
Pada tahun 2010, Corsi naik ke kelas Moto2 menengah baru, untuk Tim JiR. Dia mencetak podium pertamanya - dan podium pertama timnya - di kelas di Putaran Prancis di Le Mans, naik ke posisi ketiga di klasemen kejuaraan.[1] Dia mendapat podium lagi di Mugello, tetapi kecelakaan di Sachsenring merusak harapannya untuk juara.[2]
Corsi telah terlibat dalam beberapa tabrakan selama beberapa tahun terakhir, dan sering menjadi pengunjung Race Direction. Di Mugello 2015, dia terlibat dalam tabrakan dengan Sam Lowes, di mana Corsi menyerang Lowes, menyebabkan dirinya jatuh. Dia melakukan ini juga untuk Tito Rabat di Qatar pada tahun yang sama.
Di Austin 2016, ia mencoba menyalip Takaaki Nakagami di tikungan pertama dengan sisa 5 lap, di mana Corsi naik ke bagian dalam Nakagami ketika tidak ada ruang, menyebabkan Nakagami jatuh. Dia ditempatkan di bawah penyelidikan oleh Race Direction tetapi kemudian dianggap sebagai insiden balapan. Dia melakukannya lagi untuk Nakagami di Brno tahun itu, tapi kali ini menerima ride-through penalty karena berkendara berbahaya.
Di Catalunya 2016, dia diperiksa setelah melakukan kontak dengan Lorenzo Baldassari dalam sebuah kecurangan, tetapi itu dianggap sebagai insiden balapan.
Di Jerez 2017, dia terlibat tabrakan dengan Nakagami dan Xavi Vierge, ketika Corsi mencoba menyalip terlalu banyak pembalap dan kehilangan barisan depan, mengalahkan mereka.
